四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若z1i3i，则在复平面内复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各式中结果为零向量的是（）uuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuurA．ABMBBOOMB．ABADDCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurC．OAOCBOCOD．ABACBDCD3．下列一组数据1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的30%分位数为（）A．2B．3C．4D．2.534．若tan，则cos2（）2314A．2B．C．D．7775rrrrr5．已知a，b是两个互相垂直的单位向量，则向量a2b在向量b上的投影向量为（）rr1rrA．bB．2bC．bD．b26．设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若mn,n∥，则mB．若m∥,，则mC．若mn,n,，则mD．若m,n,n，则m7．如图，在圆台OO中，OAOO2OA2，OBBA，且OA∥OA，BCOA，111111则异面直线OO与AC所成角的余弦值为（）1123727A．B．C．D．2177778．嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是试卷，中国现存最早的砖塔.如图，为测量塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得BCD30，BDC45，CD32m，在C点测得塔顶A的仰角为60，则塔的总高度为（）A．96326mB．96323mC．92322mD．92323m二、多选题9．某位同学记录了100次上学所用时间（单位：分钟），得到如图的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A．a0.18B．上学所用时间平均数的估计值小于14C．上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17D．上学所用时间的众数和中位数的估计值相等10．在ABC中，AB3,AC1,B，则ABC的面积可以是（）6333A．B．1C．D．23411．袋子里有4个大小、质地完全相同的球，其中有2个红球、2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，事件A“两个球颜色相同”，事件B“两个球颜色不同”，事试卷，件C“第二次摸到红球”，事件D=“两个球都是红球”.下列说法正确的是（）A．P(AUB)1B．C与D互斥C．DCD．P(B)P(C)P(D)3312．已知一圆锥底面圆的直径为3，高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面2体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（）A．B．2C．1D．34三、填空题13．将函数f(x)2sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则g(0)的6值为1114．已知，(0,)，sin，cos，则cos.34uuur1uuuruuuruuur1uuur15．如图，在VABC中，ANNC，P是线段BN上的一点，若APmABAC，则25实数m．16．在封闭的直三棱柱ABC-ABC内有一个表面积为S的球，若111ABBC,AB6,BC8,AA3，则S的最大值是.1四、解答题17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)．uuuvuuuvuuuvuuuv（1）若PAPBPC0，求OP的坐标．uuuvuuuvuuuv（2）若OPmABnAC(m,nR)，且点P在函数yx1的图象上，求mn的值．18．某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.试卷，（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；（2）现从[70,80)，[80,90)，[90,100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求[70,80)这组抽取