全等形三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。三角形全等判定方法2∠A=∠DAB=DE∠B=∠E三角形全等判定方法4三角形全等判定方法5知识点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．二、全等三角形识别思路复习如图，已知∠C=∠D，要识别△ABC≌△ABD，需要添加的一个条件是------------------。如图，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是-----------------如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是--------------例题选析已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.例4:下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是[](A.)AC=A'C',BC=B'C'(B.)AB=A'B',AC=A'C'(C.)AB=B'C',AC=A'C'(D.)∠B=∠B',AB=A'B'例5：如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。例7、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD、BE相交于点F。如果BF＝AC，那么∠ABC的度数是（）A、400B、450C、500D、600例8.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=1200，那么∠A的度数是.例9、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。1.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF3.如图CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，且∠1＝∠2，求证OB＝OC。275.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD6.如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BF＝BG。7：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？313311.求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。12.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。13.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF14.已知：如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC15.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：△ADG为等腰直角三角形。16.如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.14、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，试说明AB＋AC与2AD之间的大小关系。15、已知在△ABC中，AD是角平分线，且AC＝AB＋BD,试说明：∠B＝2∠C四、小结：