十一章：全等三角形复习一、知识梳理1、定义：__________________________的两个三角形全等；2、性质：全等三角形的对应边_______;对应角________;3、判定（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）：证明全等三角形的基本思路：(1)已知两边对应相等:(2)已知一边一角(3)已知两角对应相等：4、角的平分线的性质定理为：________________________________________.用法：∵_________________________;_____⊥_____，_____⊥_____.∴QD=QE5、角的平分线的判定定理：_________________________________________________________。用法：∵____⊥____，____⊥____，=，∴点Q在∠AOB的平分线上.二、基础过关（一）、精心选一选1.不一定能推出两个三角形全等的条件是（）A、有两边和夹角对应相等C、有两角和一边对应相等EFCDBAB、有两角和夹边对应相等D、有两边和一角对应相等2.正方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A、∠BCA=∠EDFB、∠BCA=∠EFDC、∠BAC=∠EFDD、这两个三角形中，没有相等的角.3.在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A、AB=EFB、BC=EFC、AB=ACD、∠C=∠DADCB图1-4EF4．如图1-4，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）CAEDBA．B．C．△APE≌△APFD．5.如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=()第5题图BADCEA、28°B、59°C、60°D、62°6．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7、下列命题是假命题的是（）A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等.第6题图B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等.C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等.D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等.（二）、细心填一填1．如右图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．3412BAD2、如图2，∠1=∠2.CADOCB图3（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是_________________（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是_________________图23．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是__________________．4．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件__________,或条件____________，或条件____________，就可以判定△ABC≌△DCB．第4题图5．如图5，中，于D，要使△ABD≌△ACD，ADCB图7若根据“HL”判定，还需加条件___＝____．图5ADOCB图1-66．如图1-6，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．7．如图7，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________．（三）、用心解一解1.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，BCDEFA求证：△ABC≌△DEF．2.已知：AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．3.已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。AEDCB求证：BE＝CD。4.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AEBDCF△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．5.如图，四边形ABCD中，AB=AD