知识回顾：方法指引1.连结1.如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.连线构造全等拓展题目的:构造直角三角形,得到斜边相等1.已知，如图AD是△ABC的中线，证明：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE∵AD为△ABC的中线（已知）∴BD=CD（中线定义）在△ACD和△EBD中BD=CD（已证）∠1=∠2（对顶角相等）AD=ED（辅助线作法）∴△ACD≌△EBD（SAS）∴BE=CA（全等三角形对应边相等）∵在△ABE中有：AB+BE>AE（三角形两边之和大于第三边）∴AB+AC>2AD。（（常延长中线加倍，构造全等三角形）2.练习；如图1，AD是△ABC的中线，AB=3,AC=5，求中线AD的取值范围。例、如图，AD为△ABC的中线，∠ADB、∠ADC的平分线交AB、AC于E、F。求证：BE+CF＞EF分析：本题中已知D为BC的中点，要证BE、CF、EF间的不等关系，可利用点D将BE旋转，使这三条线段在同一个三角形内。3、截长补短法1.已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CDA目的:构造直角三角形,得到距离相等1.如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.角平分线上点向两边作垂线段线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段计算和与差，巧用截长补短法。三角形里有中线，延长中线=中线。想作图形辅助线，切莫忘记要双添。