三角形全等的4个种判定公理：知识梳理:典型例题:例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠1=∠2，试说明：（1）△ABE≌△ACD（2）AM=AN练一练4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；试一试6.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？例6:如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥DF吗?为什么?实际运用9.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图．其中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系？说明理由。例8:如图在ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是()14、已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD+DC=AD例3已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于C.求证：AD+BC=AB18.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，试说明：BF∥CE19.如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？20.如图，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，说出△ABＤ≌△ＣＤＢ的理由。21.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AD中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能说明∠１＝∠２吗？22如图AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，点Ｄ、Ｅ在BC上，且BD＝CE，那么图中又哪些三角形全等？说明理由。感悟与反思：一.挖掘“隐含条件”判全等