中国教青研宪5纠新杂志2004年l1月第l卷第6期Vo1．1No．6November2004质又分解生成二氧化硫和品红。(3)设计实验证明SO2气体中是否含有CO2气体?二氧化硫只能使某些有色物质如石蕊、品红等褪色，而(4)SO2是工业制硫酸的原料，在尾气中含有SO2，如不能使所有的有色物质褪色。何进行尾气吸收?教师：从漂白原理、漂白过程的可逆性，比较SO2与(5)如何测定硫酸工厂排放的尾气是否超标?HCIO、H2O2、O3等使有色物质褪色的区别。探究式学习在培养学生科学态度、科学素养、培育创新4、学生小结精神及合作精神，提高实践能力上有着独到的优势，学生的二氧化硫：物理性质学习方式和教师的教学方式有很大的转变．教师的教学观念化学性质：酸性氧化物、氧化性、还原性、漂白性得到更新，学生学习化学的积极性、主动性增强；体现了课5、知识应用堂教学对教学内容的目标性、专题性、综合性的要求．具有(1)怎样区分两瓶无色气体分别是CO2和SO27学生主体性、开放性、实践性、创造性的特点；是深受师生(2)将SO2和cl2等体积混合通人品红溶液中，可观察欢迎的好方法。在这样开放的背景下学生的自主性、独立性、到品红褪色吗?为什么?能动性和创造性将不断提升，科学素养不断提高。轮换不等式B~iEBg裴蜀华四川商务职业学院一个代数式中．将其变元轮流置换之后，其表达式不变．觚VL(a,b,c)=++≥(3)口++CC+口这类代数式称为轮换式。例如：2证明：(口6，c)：!±垒±!一+±垒±!一，V(口，6，c。)=—-_+++口+b口+bb+cb+c口+bb+cc+dd+口口+b+c口+b就是关于0、b、c、d的一个轮换式。这类式子还可以J-⋯C+口C+口举出很多。本文要阐明的是．在初等代数中常见的由轮换式构成的不等式(称为轮换不等式)的一种证明方法。和通常=一样，我们只讨论诸变元取正值的情形。砌】(++)一、三元轮换不等式一f++]首先，我们给出引理l：若口。，口2，⋯均为正实数，口++cc+口n1引理l，我们有++≥(4)⋯’㈩=++；证明：由算术平均值与几何平均值的关系．我们有：然而+：3，于是(4)又重新回到了(2)。为证明≥c+。：+⋯+。f2：：：±!：：：：：：±!：：：=(3)，前而的方法失效。利用例2中的方法．我们可以证明：QIQ2⋯引理2当日=c时，V。、同时取到极小值。这时显然，不](")。但有(3)，而且还有：c)=++≥(2)by~)：n’D+÷D’c+c’≥导(5)nLn+OD十cc+d2二、四元轮换不等式证明：V(c)：—a+b+cl+—a+b+cl+—a+b+c——————l口+DD+CC+口在本节中，我们通过一个具体例子来说明证明一类四元不等式的方法。其结果是：定理1．若口、b、c、d均为正实数，mc)(口+1b+b+c+c+口]J一3则当日c、6=dn~，表达式为(口，b，c，)=—c一+nbn+OO+c=++(6)．取极小值。砌+n)(+1+1]一，c+dd+d证明：由数学分析定理知．当====0(7)fb引理l，得到(口，6，c)≥×3一3=。时，V可能达到极值。显然它只可能足极小值。·R·墟硅瞎潭lIIll谴薹鼍Il镑：■●l-lllt●l、中国教青研克5纠断杂志2005年5月第2卷第5期Vo1．2No．5May2005由(7)我们得到：．。鱼二一!±)：二±(14)·’lc6]⋯一=：一+c+d(a+b)若a=c，则从(12)、(14)立即可得6=；若6=d，lcd则从(11)、(13)立即可得a=c。囚此，我们有引理3，当一：=一++a(+b)(11)一(14)成立时，有等价关系：口=c§b=d(15)la回到原问题，我们分析(15)成立的条件。反证，若a+：a+b(b+c)≠c、6≠则由(11)和(13)得：l口b+a+b(6+c)(+口)2+ab+c(c+)c+d+x6+c)6年c由(8)直接得出：·．．(a+bXb+c)=(c+dXd+口)(16)l6lc+d(a+)d+a(b+c)又2)、(⋯等口+口=I口+DIC+盯J=而a十+口b；1c1d·⋯～·_。·。--——_。·。_。一．．(6+×c+)=(+6×口+d)(17)d+a(a+b)a+b(c+)11b比较)'(⋯．就有：等=等；口+b(b+c)b+c(d+a)·lc1口．．(6+c)2=(口+)2(18)。c+d(a+b)b+c(c+)．．6+c=口+d故得到：从(11)．根据(18)我们得：11b