2025年3月6日星期四11时57分5秒一、运筹学概况二、线性规划三、整数规划与多目标规划四、图论与网络优化五、动态规划六、赛题选讲2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒2025年3月6日星期四11时57分5秒线性规划模型的解的几种情况2025年3月6日星期四11时57分5秒模型求解结果解释结果解释RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000结果解释运输问题分析：蕴含约束：数量非负模型：从m个发点Ai,i=1,2,…,m,调运物资到n个收点Bj,j=1,2,…,n；发点Ai有物资ai，收点Bj的需求量是bj，从Ai运到Bj的运价为cij，且收发平衡，如何运输使总运费最省运输问题的求解过程为了便于讨论，以一个运输问题实例的求解过程来介绍如何用LINDO或LINGO软件求解运输问题模型.例设m=3,n=4即为有3个产地和4个销地的运输问题，其产量、销量及单位运费如表7-1所示.试求总运费最少的运输方案，以及总运费.解：从前面的分析来看，运输问题属于线性规划问题，因此，不论是LINDO软件或LINGO软件都可以对该问题求解.写出LINDO软件的模型（程序），程序名：exam0702.ltx.!3Warehouse,4CustomerTransportationProblem!Theobjectivemin6x11+2x12+6x13+7x14+4x21+9x22+5x23+3x24+8x31+8x32+x33+5x34subjectto!Thesupplyconstraints2)x11+x12+x13+x14<=303)x21+x22+x23+x24<=254)x31+x32+x33+x34<=21!Thedemandconstraints5)x11+x21+x31=156)x12+x22+x32=177)x13+x23+x33=228)x14+x24+x34=12endLINDO软件的计算结果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP6OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)161.0000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX112.0000000.000000X1217.0000000.000000X131.0000000.000000X140.0000002.000000X2113.0000000.000000X220.0000009.000000X230.0000001.000000X2412.0000000.000000X310.0000007.000000X320.00000011.000000X3321.0000000.000000X340.0000005.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)10.0000000.0000003)