全等三角形一、选择题1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（）A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（）ABCDE（第4题）AODBC（第1题）A．3B．4C．5D．6二、填空题3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝．4．如图，△ABC绕点A旋转180°得到△AED，则DE与BC的位置关系是___________，数量关系是___________．ABECD（第5题）三、解答题5．把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．ABFEDC6．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。（第6题）ACFED7．如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．（第7题）三角形全等的条件（1）一、选择题1．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空题2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．ADBC（第2题）AFECDB（第3题）ABC（第4题）3．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______．4．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．二、解答题5．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5题）求证：△ABC≌△FDE．（第6题）ABCD6．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？DCEBA（第7题）7．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．三角形全等的条件（2）一、填空题ABEDC（第1题）1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________．ACDBEF（第2题）2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对．3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________．（第4题）ABCDE二、解答题4．已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．DCFBAE（第5题）5．如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.求证：FD∥EC．ABCED（第6题）6．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°；三角形全等的条件（3）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．有三个角对应相等的两个三角形全等ABFEDCB．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等二、填空题（第2题）2．如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要证△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还缺条件；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件．3．如图，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，则∠CAE＝．（第3题）三、解答题ABCDO4．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD（第4题）AECBD5．已知：如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED（第5题）OEADBC（第6题）6．已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC三角形全等的条件（4）一、选择题1．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题2．如图，已知∠A=