第一次月考检测卷（考试范围：三角形、全等三角形；时间：90分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．10【答案】B【分析】应用多边形的内角和公式，列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：(n−2)⋅180=°1080°．解得：n=8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理的应用，熟记多边形的内角和定理是解题的关键．2．下列每组中的两个图形，是全等形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据全等三角形的定义逐项判断即可得到答案．【详解】解：A、两图形能够完全重合，是全等形，符合题意；B、两图形大小不相同，不能重合，不是全等形，不符合题意；C、两图形大小不相同，不能重合，不是全等形，不符合题意；D、两图形大小不相同，形状也不相同，不能重合，不是全等形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，熟练掌握此定义是解题的关键．3．四根长度分别为4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．20cmB．24cmC．28cmD．30cm【答案】D【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．【详解】解：其中的任意三条组合有4cm、6cm、10cm；4cm、6cm、14cm；4cm、10cm、14cm；6cm、10cm、14cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有6cm、10cm、14cm符合，故周长是30cm．故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，实际上只需验证两短边之和大于最长边即可．熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．4．如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠C，添加下列条件后仍不能使△ADF≅△CBE的是（）A．DF=BEB．∠D=∠BC．AD=CBD．∠AFD=∠CEB【答案】A【分析】根据等式的性质可得AF=EC，然后结合全等三角形的判定方法分别分析四个选项即可．【详解】解：AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC，A、添加DF=BE不能使△ADF≅△CBE，故此选项符合题意；B、添加∠D=∠B可利用角角边判定△ADF≅△CBE，故此选项不符合题意；C、添加AD=CB可利用边角边判定△ADF≅△CBE，故此选项不符合题意；D、添加∠AFD=∠CEB可利用角边角判定△ADF≅△CBE，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）试卷，A．40°B．30°C．20°D．10°【答案】C【分析】根据∠ACB=90°，∠A=55°得到∠B的大小，结合折叠得到∠CA′D=∠A=55°，再根据三角形内外角关系直接求解即可得到答案；【详解】结合折叠解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，∴∠B=180°−90°−55°=35°，由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°，又∵∠CA′D为A′BD的外角，∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，则∠A′DB=55°−35°=20°，故选：C．【点睛】本题考查三角形内外角关系及折叠的性质，解题的关键熟练掌握三角形内外角关系．6．如图，ABC是锐角三角形，过点A作AD⊥BC于D，过点A作AE⊥AB，交BC的延长线于E，则下列说法错误的是（）A．AD是ABC的高B．AE是ABC的高C．AD是△ACE的高D．AB是ABE的高【答案】B【分析】根据三角形高的定义判断即可．【详解】解：由图可知：ABC的高为AD，故A正确，B错误；△ACE的高为AD，故C正确；ABE的高为AB或AD或AE，故D正确．综上可知选项B符合题意．故选B．【点睛】本题考查三角形高的定义．掌握从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题关键．7．如图，ABC的三边长均为整数，且周长为24，AM是边BC上的中线，AB