第页（共NUMPAGES5页）[精题分解]：等差数列与等比数列（同步类）一、选择题（山东聊城实验中学2009年·高二10月月考）2.在等比数列中,则(A)ABCD（广东河源2010年·高二期末质检（理））2.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（B）A．64B．100C．110D．120（广东河源2010年·高二期末质检（文））3．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于(C)A．13B．35C．49D．63（山东聊城实验中学2009年·高二10月月考）5、与的等差中项为（A）A.0B.C.D.1（山东聊城实验中学2009年·高二10月月考）8.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（B）Ab=Bb=(lga+lgc)Ca,b,c成等比数列Da,b,c成等差数列（广东河源2010年·高二期末质检（文））9．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（C）A．30B．45C．90D．186（山东聊城实验中学2009年·高二10月月考）6、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那么a2+a8=（C）A.45B.75C.180D.300（河南省卢氏二高·09-10学年高二上期末）5．已知数列{an}是逐项递减的等比数列，其首项a1<0，则其公比q的取值范围是（D）A．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，+）（河南省卢氏二高·09-10学年高二上期末）8．已知数列{an}，如果是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=(B)A．2n+1－1B．2n－1C．2n－1D．2n+1（吉林长春·09~10学年高二期末调研（理））1．在等比数列中，，则等于（C）A．B．C．D．（吉林长春·09~10学年高二期末调研（理））5．若等比数列各项都正数，，则的值（D）A．21B．42C．63D．84（辽宁锦州·09～10学年高二期末（理））（7）在等比数列中，已知，则n为（C）A．2B．3C．4D．5（陕西汉中汉台区·09～10学年高二期末考试（理））2．一个等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（D）A.83B.108C.75D.63（辽宁锦州·09～10学年高二期末（理））（10）已知为等差数列，且，则的值为（A）A．B．C．D．二、填空题（广东河源2010年·高二期末质检（文））12．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．（广东河源2010年·高二期末质检（理））10．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为__4__.（辽宁锦州·09～10学年高二期末（理））（14）在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是2009.三、解答题（广东河源2010年·高二期末质检（理））17．（本小题14分）已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项17．(本小题满分14分)解:∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3．--------------------------------------------------4分又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②由①－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0,∴an－an－1=5(n≥2)．--------------------------------8分当a1=3时,a3=13,a15=73．a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;----------------------------------------------------10分当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n－3．--------------------------------------------------14分（山东聊城实验中学2009年·高二10月月考）21．（12分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn．解（1）设数列的公差为d，的公比为q，则有题意知3分因为数列各项为正数，所以d>0所以把a=1，b=1代入方程组解得6分(2)由(1)知等差数列的前n项和Sn=na+所以所以数列是首项是a=1，公差为=的等差数列9分所以T=na+=n+=12分（河南省