北京学海乐苑http://www.bjxhly.com数学单元练习(三)单元三函数的图象和性质一、选择题(每小题5分，共60分)1．函数y=f(x)的图像与直线x=2的公共点共有A．0个B．1个C．0个或1个D．不能确定2．已知f(x6)=log2x，则f(8)=A.B．C.8D．183．已知函数f(x)=lg，若f(a)=b，则f(-a)=A.bB．-bC．D．-4．函数f(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数Y=f-1(x)是减函数的充分必要条件是A．0<a<1B．a>1C．<a<1D.1<a<25.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<O时,f(x)=3x，则f-1(-1/9)的值是A．-2B．2C.-D.6．函数Y=f(x-1)的图像如右图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：(1)f(0)>1，(2)f()<1，(3)f-1(1)=0，(4)f-1(1/2)>0．其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.47．已知函数Y=f(x)的图像如图(1)，函数Y=g(x)的图像如图(2)则函数Y=f(x)g(x)的图像大致是8．已知函数f(x)=log(a2+2)(x2-ax+3a)在区问[2，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是A．(-∞，4)B．(-4，4)C．(-∞，-4)U[2，+∞)D．[-4，2)9.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)>1，f(2)=(2m-3)/(m+1)，则m的取值范围是A.m<2/3B.m<2/3且m≠-1C．-1<m<2/3D．m>2/3或m<-110．函数Y=f(x)与Y=g(x)有相同的定义域且都不是常数函数，对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0，g(x)·g(-x)=1，且当x≠0时，g(x)≠1，则f(x)=(2f(x))/(g(x)-1)+f(x)A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数11．对于任意x，y∈R，函数f(x)满中f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-3．若f(1)=1，则满足f(n)=6n+1(n∈N+)的整数n的个数是A．0B．1C．2D．312．如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；：②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；01234t(月)③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1．5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1+t2=t3.其中正确的是A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．①②⑤选择答题卡题号l23456789101l12答案二、填空题(每小题4分，共16分)13．如果函数y=(x+1)(1-∣x∣)的图像在x轴上方，那么该函数的定义域可以是________．14.已知函数f(x)=.若f[f(x0)]=2,则x0=______.15.已知函数g(x)的图像沿x轴方向向左平移1个单位后与函数f(x)=3x的图像关于直线y=x对称，且g(19)=a+2，则函数y=3ax(x∈(O，1])的值域为______．16.若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-2)=-f(x)．给出下列四个命题：(1).f(2)=0；(2).f(x)是以4为周期的函数；(3).f(x)的图像关于x=0对称；(4).f(x+2)=f(-x)．其中正确命题的序号是_________(把你认为正确的序号都填上)三、解答题17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=()2(x>0)．(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)；(2)若x≥2，不等式(x-1)f-1(x)>a(a-)恒成立，试求实数a的范围19.(本小题满分12分)设函数以f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1)，当点P(x，y)是函数y=f(x)的图象上的点时，点Q(x-2a，-y)是函数y=g(x)图象上的点．(1)写出函数y=g(x)的解析式；(2)若当x∈[a+2，a+3]时，恒有∣f(z)-g(x)∣≤1，试确定a的取值范围．20.(本小题满分12分)设函数f(x)是定义在[-l，0)U(0，1]上的奇函数，当x∈[-1，O)时，f(x)=2a