优生冲刺训练1、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______.3、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．4、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．5、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标．6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．7、通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.原题：如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由.（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合.∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线.根据,易证△AFG≌，得EF=BE+DF.(2)类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF.（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程.8、计算：．9、计算：．10、计算：+（）+（）011、计算：2﹣1+|﹣|++（）0．12、计算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．13、已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．14、已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．15、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，３）那么一定有（）A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<016、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0A．1B．－1C．3D．－317、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限18、若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（）A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限19、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）B．C．D．20、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．21、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．22、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b=．23、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．．24、已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=．25、已知a、b可以取﹣2、﹣1