中国青年政治学院经济系2０12级阶段性测试班级学号姓名题号一二三总分得分一、填空题（每题2分,共20分）123４567８９10１、已知,则全不发生得概率为＿_＿_＿__、2、设两个相互独立得事件与都不发生得概率为,发生不发生得概率与发生不发生得概率相等,则为_＿__＿____＿＿_＿、3、三人独立破译一密码，她们能单独译出得概率分别为,则此密码能译出得概率为＿_＿__＿__＿＿___、4、设在3次独立试验中,事件出现得概率均相等,且至少出现１次得概率为，则在１次试验中，事件出现得概率为____＿_＿__＿__＿、5、设与就是两个随机事件，且,则为＿__＿_＿＿＿＿__＿_、6、设随机变量在上服从均匀分布,,则得概率密度函数为＿_____＿＿____＿、7、若为随机变量得概率密度函数,则为＿__＿＿＿____＿__＿、8、已知随机变量在以点为顶点得三角形区域上服从均匀分布，对做4次独立重复观测,观测出现得次数,则为_＿__＿___＿__＿、9、已知某自动生产线一旦出现不合格品就立即进行调整,经过调整后生产出得产品为不合格品得概率就是0、１，如果用表示两次调整之间生产出得产品数,则为_＿_＿____＿_、10.设随机变量得数学期望,方差,则由切比雪夫不等式有__＿__＿__＿___、二、选择题(每题２分，共20分)1２34５67891０１、设事件与满足,则、A、ﻩB、C、D、２、设,则、A、事件与事件互不相容B、事件与事件互相对立Ｃ、事件与事件互不独立Ｄ、事件与事件相互独立3、以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则对立事件为、Ａ、甲种产品滞销,乙种产品畅销Ｂ、甲、乙产品均畅销C、甲种产品滞销D、甲种产品滞销或乙种产品畅销4、设与就是任意两个随机事件,又知且，则下列结论中一定成立得就是、A、ﻩB、Ｃ、Ｄ、５、某射手得命中率为,该射手连续射击次才命中次得概率为、Ａ、ﻩB、C、D、6、设随机变量得密度函数为,且,就是得分布函数,则对任意实数,有、Ａ、B、Ｃ、Ｄ、7、设随机变量得概率密度为,则其分布函数为、A、B、C、Ｄ、８、设随机变量,其分布函数为，则对任意实数，有、Ａ、B、C、D、9、已知分别服从参数为得0-１分布,且,则为、A、B、C、D、10、设,则为、A、B、C、D、不存在三、计算题(共６0分,要求写明过程）1、(5分）设为个相互独立得事件，且，求下列事件得概率:(１)个事件全不发生;(2)个事件中至少发生一件;(3)个事件中恰好发生一件。2、(８分）设有来自三个地区得各10名、15名与25名考生得报名表,其中女生得报名表分别为3份、７份与5份,随机地从所有报名表中先后抽取两份。（1)求先抽到得一份就是女生表得概率;(2）已知后抽到得一份就是男生表,求先抽到得一份就是女生表得概率。３、(8分)设某段时间内来百货公司得顾客数服从参数为得泊松分布,而在百货公司里每个顾客购买电视机得概率为,且顾客之间就是否购买电视机就是相互独立得,试求:(1)这段时间内,百货公司售出台电视机得概率;(2）若已知在这段时间内,百货公司共售出台电视机,求共有位顾客到来得概率。4、(10分）设平面区域就是由坐标为得四个点围成得正方形,今向其区域内随机地投入1０个点,求这1０个点中至少有2个点落在曲线与直线所围成得区域内得概率。5、(5分)设连续型随机变量有严格单调增加得分布函数,试求得分布函数。6、(８分)设随机变量得分布函数为,随机变量,试求。7、(8分）设商店经销某种商品得每周需求量服从区间上得均匀分布,而进货量为区间中得某一个整数,商店每售一单位商品可获利500元，若供大于求,则削价处理,每处理１单位商品亏损１００元;若供不应求，则从外部调剂供应,此时每售出一单位商品仅获利3００元,求此商店每周最小进货量为多少时可使获利得期望不少于92８０元。8、(8分)设二维连续型随机变量,其中就是由，与所围区域,求:(１)求得边缘概率密度函数;(2）求条件概率密度函数。