任课教师姓名班级学号装订线安徽工业大学05—06学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试题卷（A）试卷编号：考试日期：题目一二三四五六七八总分得分一、单项选择题（每题3分，共30分）（１）对任意两事件A和B，则是______________________;(A)(B)(C)(D)（２）n张奖券中含有m张有奖的,k个人去购买,每人一张,其中至少有一人中奖的概率是__________;(A)(B)(C)(D)（３）设随机变量具有分布则为_______;(A)(B)3(C)11(D)（４）设随机变量的分布列则Ｃ是＿＿＿；(A)(B)1(C)(D)（５）设是来自正态总体的子样,是样本均值,记则服从自由度为的t分布的随机变量___________(A)(B)(C)(D)（６）设随机变量相互独立,且则仍服从正态分布且有________________;(A)(B)(C)(D)（７）设随机变量的分布密度则随机变量的分布密度为__________.(A)(B)(C)(D)arctanx（８）下列说法正确的是__________________;(A)如果与存在相互关系,则必不独立;(B)若均服从正态分布,且不相关,则独立;(C)若则独立;(D)若不相关,则之间不存在相互关系.（９）设给定置信度为，则参数在已知时的置信上是__________________;(A)(B)(D)(D)（１０）设为的样本,则_____________;(A)(B)(C)(D)二、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中,求它是甲射中的概率?（8分）三、设二维随机变量的联合密度函数为（1）试确定常数A；（6分）（2）试问是否相互独立？为什么？（6分）四、已知的联合分布列为01230102003000（1）求关于的边际分布列（7分）（2）是否独立？为什么？（3分）五、已知服从参数为的泊松分布，即试证（1）（7分）（2）（3分）安徽工业大学2003级概率统计期末考试试题卷（A）在此区域及以下部分答案不要写，否则后果自负六、设总体的概率密度为其中是未知参数，是的一个样本。求的矩估计量和极大似然估计量。（15分）七、设随机变量的分布函数为`求相应的密度函数，并求。（10分）八、设是的一个样本。求统计量的数学期望及方差。（5分）