（第6题图）（第7题图）初一年级数学竞赛试卷竞赛时间：5月22日8：30~10：30题号一二三总分16171819得分一、选择题(每小题6分，共48分；以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)1．如果a是有理数，代数式112a的最小值是--------------------------（）(A)1(B)2(C)3(D)42．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（）（A）10条（B）5条（C）1条（D）0条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是--------（）（A）9（B）12（C）15（D）12或154．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情---------------（）（A）可能发生（B）不可能发生（C）很有可能发生（D）必然发生5．如果1ccbbaa，则abcabc的值为---------------------------（）（A）1（B）1（C）1（D）不确定6．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（A）36cm2（B）33cm2（C）30cm2（D）27cm27．如图是一块矩形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为-----------（）（A）5050m2（B）4900m2（Ｃ）5000m2（Ｄ）4998m28．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解.请你观察下面的四个方程：（1）1346yx（2）1073yx（3）4)2)(3(yx（4）2005111yx其中有整数解的方程的个数是-------------------------------------()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题6分，共42分)9．观察下列算式：4×1×2+1=324×2×3+l=524×3×4+l=724×4×5+1=92用代数式表示上述的规律是.10．七0一班连班主任一起共48人到公园去划船.每恍〈?人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元.他们租船要付的最少租金是元.11．2005减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41，?，依此类推，一直到减去剩余数的20051，那么最后剩余的数是.12．一个正n边形恰好有n条对角线，那么这个正n边形的一个内角是度.13．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，则∠C=度．14．设ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足0)2(42baba，则第三边的长c的取值范围是．15．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第100个图形中有个点.三、解答题(共60分)16．（15分）如图，ABC中，AB=6，BD=3，ADBC于D，B=2C，求CD的长.ABCD17．（15分）两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？18．（15分）探索下列问题：（1）在图18—1给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2.①请你在图18—2中相应图形下方的横线上分别填写S1