word整理版配方法（一）一、教学目标知识与技能目标:1、会用直接开平方法解形如：（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程；2、理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2pxq0的一元二次方程;3、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。过程与方法目标:通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。情感与态度目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：发现与理解配方的方法。三、教学方法：启发—探究式的教学方法。四、教学准备：多媒体、投影仪学习参考资料word整理版五、教学过程教师活动学生活动教学说明（一）创设情境，设疑引新观看课件，并思考问题从实际问题出在实际生活中，常遇发,让学生感受到一些问题，需要用一元到“数学无处不二次方程来解答。在”某小区为了美化环解：设原正方形的边长为境，将小区的布局做了如xm，则有：学生在原有平下调整：（x+2）2=25方根的基础上例1、将一个正方形①能解方程花园的每边扩大2米后，x+2=±5改造成一个面积为25米x=5-2=3教师就一元二12的大花园，那么原来小x=-5-2=-7（不合题次方程的有两2花园的每边长是多少意，舍去）个根进行说明呢？答：原正方形的边长为3米启发学生观察它们一边是一个完全平方程的特点提问:方式，另一边是一个非负(1)、这个方程有什么特数，形如：体会解一元二点？（x+m）2=n(n≥0)次方程的降次思想学习参考资料word整理版通过两边开平方，把一元二次方程转化为两个一元一(2)、如何求解？次方程来解。给出直接开平方法的概念。教师归纳：形如：（x+m）2=n(n≥0)这样的方程，我们可以采用两边直接开平方，求出方程的解，这种方法激发学生的求我们称为直接开平方法。知欲，感受到问题的存在。（二）、观察比较，探索不能新知在教学中，先让探究（1）提问：没有（x+m）2=n(n≥学生独立解题，1、这样的方程你能解0)感受到解题的吗？x2+4x+4=25困难。然后引导②学生通过观察方程的左边是一个完全平上述方程中的2、为什么？方式，可化为：（x+4）2=25特点,寻找解一x2+4x+4=25元二次方程的3、那能不能把这个方程方程可化为：（x+2）2=25新解法，培养学学习参考资料word整理版化为这样的形式？怎么两边开平方得：x+2=±5生的探索精神,化？x=3x=-7并体会方程等12价转化的数学思想.引导学生观察探究（2）提问：方程①、方程②的左边是完前后两方程的1、这样的方程能解吗？全平方式，而方程③没有这联系找到问题x2+12x-15=0样的形式。的突破口，依据③完全平方式进学生陷入思考行配方。2、方程③与方程①、方给学生充分讨论交程②有什么不同？流的时间3、那能不能把方程③化成方程①的形式呢？给出完整的解法，让学生理解在学生的充分讨论后，教方程③的具体解答过程是：体会配方法师引导：x2+12x=15x2+12x-15=0x2+12x+62=15+62a2+2ab+b2=x2+12x+62=51学习参考资料word整理版(a+b)2(x+6)2=51x+6=±51x=-6+x=-6-151251x22x66262150(x+6)2=51理解配方法教师归纳:配方法：归纳出配方法的一般步骤：通过配成完全平方用配方法解一元二次方程式的方法,得到一元二次的步骤：方程的根,这种解一元二1.把原方程化成次方程的方法称为配方x2pxq0的形式。体现从特殊到法.2.移项整理得x2+px=-q一般，从具体到3.在方程x2+px=-q的两抽象的思维过配方的依据：完全平方公边同时加上一次项系数p程。式，的一半的平方2p2px+px+()=q()222(三)合作讨论、自主探究4、用直接开平方法解方程学习参考资料word整理版下面我们来研究对于一pp2(x)2=q24般的方程：x2pxq0p2pqp2怎样配方？X=-±4(q≥240)学生独立完成配方的关键：当方程的二次项系数为1时，在方程的两边加上一次项系数一半的平方。让学生能解一次项系数分别为偶数、奇数、和分数时，一元(四)随堂练习,巩固深二次方程的解化法，巩固利用配练习：方法解方程的一、用