2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷含答案（北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程：，应当化为（）A．B．C．D．3．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．6（1+x）＝8.64B．6（1+2x）＝8.64C．6（1+x）2＝8.64D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.645．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．A．10B．11C．12D．136．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（）A．﹣3B．4C．﹣4D．57．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使和，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A．的长B．的长C．的长D．的长8．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x，x.若+=4m，12则m的值是（）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是．10．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．11．一元二次方程x＋2＝x2＋2x的解为．12．若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个实数根，则m的取值范围是13．关于的一元二次方程．王同学由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，那么．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程：（1）（2）15．解方程.（1）；（2）.16．先化简，再求值.其中x的值是一元二次方程的解.17．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度.18．商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．参考答案：1．B2．D3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．10．100（1+x）2=16011．x＝1，x＝－21212．m≥﹣且m≠﹣113．14．（1）解：原方程可化为：∴；∴（2）解：∴或∴15．（1）解：将原方程的左边分解因式，得则或∴（2）解：移项，得.方程两边同时加上9，得，即则或16．解：∵∴∵∴当时，原式.17．解：设竖彩条的宽度为xcm，则横彩条的宽度为,根据题意，得：整理，得：解得：（舍去）∴答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm。18．（1）解：设每个背包的售价为元，则月均销量为个依题意，得：解得：．答：每个背包售价应不高于55元．（2）解：依题意，得：整理，得：解得：不合题意，舍去．答：当该这种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元．（3）解：依题意，得：整理，得：．该方程无解这种书包的销售利润不能达到3700元