2013北京各区一模数学分类汇总之填空第12题.doc
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东城12.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为.西城12.在平面直角坐标系xOy中,有一只电子青蛙在点A(1,0)处.第一次,它从点A先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A1;第二次,它从点A1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到达点A2;第三次,它从点A2先向右跳跃3个单位,再向上跳跃3个单位到达点A3;第四次,它从点A3先向左跳跃4个单位,再向下跳跃4个单位到达点A4;……依此规律进行,点A6的坐标为;若点An的坐标为(2013,2012),则n=.海淀石景山12.将全体正整数排成一个三角形数阵:12345678910.......按照以上排列的规律,第5行从左到右的第3个数为_______;第行(≥3)从左到右的第3个数为.(用含的代数式表示)房山第12题图12.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线和分别交于,,,,…,则点的坐标是.C1D1D2C2DCAB图顺义12.如图,边长为1的菱形中,,则菱形的面积是,连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个菱形的面积为___________.平谷12.如图1、图2、图3,在中,分别以为边,向外作正三角形,正四边形,正五边形,相交于点.如图4,是以为边向外所作正边形的一组邻边;是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边.的延长相交于点.图1中;图4中(用含的式子表示).延庆12.观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2013个数是.第n个数是_________.M0M1M2M3M4M5Oxy通州12.定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为;②当n为偶数时,结果为(其中k是使得为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取,则:……,若,则第2次“F运算”的结果是;若,则第2013次“F运算”的结果是.门头沟12.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,将线段绕原点O沿逆时针方向旋转,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,,则点的坐标是,点M5的坐标是;若把点(是自然数)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标,则点的绝对坐标是(用含的代数式表示).12.在平面直角坐标系xOy中,动点P从原点O出发,每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度,在上一次平移的基础上进行下一次平移.例如第1次平移后可能到达的点是(0,1)、(2,0),第2次平移后可能到达的点是(0,2)、(2,1)、(4,0),第3次平移后可能到达的点是(0,3)、(2,2)、(4,1)、(6,0),依此类推…….我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1,l1=3;第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2,l2=9;第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3,l3=18;按照这样的规律,l4=;ln=(用含n的式子表示,n是正整数).东城西城(-2,-3),4023海淀;2或7石景山13,.房山()顺义,平谷.延庆4052168(或20132-1),n2-1通州1,4;门头沟(1,1)(-4,-4)朝阳12.30;