-----佳绩改变未来佛山市南海区百花时代广场三楼学生热线：0757-863394281.5分式【教学目标】1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值.【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题.【考点例解】例1（1）在函数23xyx中，自变量x的取值范围是（）A.0xB.32xC.32x且0xD.0x且32x.（2）若分式233xx的值为零，则x的值为.（3）下列分式的变形中，正确的是（）A.1111aabbB.xyxyxyxyC.222xyxyxyxyD.22xyxyxyxy分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质.在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B；（2）3x；（3）C.例2先化简：21111xxx，再选择一个恰当的x的值代入求值.分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件.在分式化简中，经常可以把分式的除法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简.在本题中的x不能取0和±1.解答：原式1111xxxxxx，当2x时，原式＝3.例3（1）已知一个正分数0nmnm，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大减小？请证明你的结论；-----佳绩改变未来佛山市南海区百花时代广场三楼学生热线：0757-86339428（2）若正分数0nmnm中分子和分母同时增加2，3，?，k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关知识解决实际问题.解题的关键是理解题意，得到正确的结论.解答：（1）正分数0nmnm中，若分子、分母同时增加1，分数的值增大，证明如下：∵0mn，∴0mn，10mm∴1011nnmnmmmm，即11nnmm.（2）正分数0nmnm中分子和分母同时增加2，3，…，k（整数k＞0）时，分式的值也增大.（3）住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简2211111aaaa，再求值.”小明代入某个数后求得值为3.你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.（2007·嘉兴）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设322xxAxx，24xBx，求A与B的值；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.【自我检测】一．填空题：1．当______x时，分式21|52|xx的值为零；2．如果2ba，则2222bababa=____________；-----佳绩改变未