2023-2024学年陕西省高三下学期高考数学（文）模拟试题（三模）一、单选题1．已知集合Axx12，Bxlogx11，则AB（）3A．x1x3B．x1x3C．x1x4D．x1x4【正确答案】A【分析】利用解绝对值不等式和对数函数的性质可得集合A,B，根据集合的交集运算即得答案.【详解】由题意可得集合Axx12{x|1x3}，Bxlogx11{x|1x4}，3故ABx1x3，故选：A2．已知复数z满足z12i5i，则zz的值为（）A．5B．5C．2D．2【正确答案】B【分析】根据复数的除法运算法则求出复数z，从而可求得z2i，再用乘法运算即可得出结果.5i【详解】z12i5i,z2i,则z2i,12izz2i2i5.故选：B.3．函数f(x)x3sinx在[1,1]上的图像大致为（）A．B．C．D．【正确答案】C【分析】根据解析式和图象，结合特殊值，判断选项.【详解】因为函数f(x)x3sinx，f11sin10，故排除AD，331fsin0，故排除B，只有C满足条件.66662故选：C4．如图，一组数据x,x,x,,x,x，的平均数为5，方差为s2，去除x，x这两个数据1239101910后，平均数为x，方差为s2，则（）2A．x5，s2s2B．x5，s2s2C．x5，s2s2D．x5，s2s212121212【正确答案】D【分析】根据题中数据结合平均数的定义运算求解，并根据方差的意义理解判断.11010【详解】由题意可得：x5,x1,x9，则x50，10i910ii1i1181101故xxxxx50195，8i8i9108i1i1∵x,x是波幅最大的两个点的值，则去除x，x这两个数据后，整体波动性减小，故s2s2.91091012故选：D.rr5．已知向量a，b满足同向共线，且b2，ab1，则aba（）A．3B．15C．3或15D．3或15【正确答案】D【分析】先根据题意确定向量a，b的倍数关系，然后可直接求解.【详解】因为向量a，b满足同向共线，所以设ab(0)，rrrr2r2r2又因为ab1，b2，所以bb(1)b(1)2b4(1)21，1313所以或，即a=b或ab.222231312①当a=b时，ababbb3；2224353152②当ab时，ababbb15；2224所以aba的值为3或15.故选：D.6．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量NmgL与时间t的关系为NNekt（N为最初污染物数量）.如果前4小时消除了20%00的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（）小时.A．3.6B．3.8C．4D．4.2【正确答案】C442e4k【分析】分析可得出，设Ne4t0.64NN，求出t的值，由此可得出结果.500504442Ne4kNe4k【详解】由题意可得，可得，设Nekt0.64NN，050500502可得ekte4ke8k，解得t8.因此，污染物消除至最初的64%还需要4小时.故选：C.17．已知实数a，b，c满足lnaeb，则下列不等式中不可能成立的是（）cA．abcB．acbC．cabD．cba【正确答案】D1【分析】由lnaeb，得到eb，所以a1，c0，分别令ae，ae3和b=-1，结c0合选项，得到A,B,C正确，即可求解.1【详解】由题意，实数a,b,c满足lnaeb，可得eb，所以a1，c0，