§3.1导数概念§3.1导数概念（1）当物体作匀速运动时引例2——平面曲线切线斜率割线MN极限位置MT称为曲线L在点M处切线。二、导数定义三、导数几何意义四、单边（侧）导数一样单边导数定义式也可简化为：例.求函数五、可导性与连续性关系例.求函数函数在其可导点处一定连续六、用定义求导数举例例1.求函数例4.设例5.设注：分段函数分段点导数必须用定义求例7.方法一：方法二：解由导数几何意义知,所求切线斜率为:§3.2求导基本公式与求导运算法则证:设证毕.例1.解:例4.解惯用公式：二、反函数求导法则解解三、基本导数公式Guess法则5(连锁法则)证即解.解解例4.复合函数求导法则能够推广到多重复合情形.例５.例６例７例8形如，解解解六、对数求导法例13求解法2将函数化为复合函数例12二、微分定义证(充分性)说明:注意：三、基本微分公式与微分法则微分法则：微分法则：复合函数微分法则：四、微分在近似计算中应用LinearApproximationsandDifferentials解:设即在生产100单位产品基础上再多生产一单位产品，成本会增加2.96可证,当解:速度记作：三阶导数导数，叫做四阶导数，由上面各阶导数能够得到二、高阶导数运算法则例.以上这个公式称为莱布尼兹（Leibniz）公式，可用于求乘积高阶导数§3.5边际与弹性二、弹性函数幂函数在任意点弹性不变称为不变弹性函数2、弹性经济应用(2)供给价格弹性(3)收益价格弹性