一、用毕奥-萨伐尔定理求解的结果——几种典型的磁场分布二、磁场的高斯定理五、磁场对平面载流线圈的作用（磁力矩）习题7-2如图所示，两根无限长直导线互相垂直地放置，相距d=2.010-2m。设两根导线通过的电流均为I=10A，求两导线垂直距离中点P处的磁感应强度。7-3如图所示，一无限长载流绝缘直导线弯成如附图所示的形状。求使o点的磁感应强度为零的半径a和b的比值。7-4如图所示，两导线沿半径方向引到铁环上a、b两点，并与远处的电源相连，已知环的粗细均匀，求环中心o的磁感应强度。7-5一根无限长直导线通有电流I=4A，中部被弯成半圆弧形，半径r=10cm。求圆弧中心的磁感应强度。7-6将一段导线弯成半径分别为R1和R2的同心1/4圆弧，并与两段径向直线段组成一闭合回路。回路中通有电流I，方向如图所示。求圆心O处的磁感应强度B的大小和方向。解:7-9一个非均匀磁场磁感应强度的变化规律为B=ky（k为常量），方向垂直纸面向外。磁场中有一边长为a的正方形线框，其位置如图所示。求通过线框的磁通量。7-11同轴长电缆由内、外两导体构成，内导体是半径为a的实心圆柱，外导体是内外半径分别为b和c的圆筒。在两导体中，有大小相等、方向相反的电流I通过。试求磁感应强度B的分布：（1）圆柱导体内离轴r处（r<a）；（2）两导体间（a<r<b）；（3）圆筒形导体内（b<r<c）；（4）圆筒形导体外（r>c）。.7-14一长直导线中通有电流I1，近旁有一矩形线圈，其长边与导线平行。若线圈中通有电流I2，线圈的位置及尺寸如图所示。当I1=20A、I2=10A、x1=1.0cm、x2=10cm、l=20cm时，求矩形线圈所受力的大小和方向。习题7-16一长直导线通有电流I=20A，另一导线ab通有电流I=10A，两者互相垂直且共面，如图所示。求导线ab所受的作用力和对o点的力矩。7-17在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一载流矩形闭合回路，其边长分别为a和b，电流强度为I。试求在图示位置时该回路的磁矩pm和磁力矩M。习题7-19如图所示，一闭合回路由半径为a和b的两个同心半圆连成，载有电流I。试求（1）圆心P点处磁感应强度B的大小和方向；（2）回路的磁矩。7-20质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：。7-21如图所示，把一宽b=2.010–2m、厚a=1.010–3m的铜片放在磁感应强度B=1.5T的均匀磁场中，如果铜片中通有200A的电流。试问（1）铜片左右两侧的电势哪侧高？（2）霍尔电势差有多大？（铜的电子浓度n=8.41028l/m3）。7-22图示为半导体样品，沿x轴方向有电流I，z轴方向有均匀磁场B。实验测得的数据为：a=0.10cm，b=0.35cm,c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，半导体片两侧的电势差U1-U2=6.55mV。（1）试问这种样品是p型还是n型半导体？（2）求载流子浓度。7-23一长直螺线管，每米绕有1000匝，今要求在螺线管内部轴上一点p的磁感应强度B=4.210–4T，问螺线管中需通以多大的电流？（设螺线管内为空气）。若螺线管是绕在铁芯上，通以上述同样大小的电流，问这时在螺线管内部同一点产生的磁感应强度为多少？设此时纯铁的相对磁导率r=5000。