代数综合二：方程(组)与不等式(组)班级姓名成绩选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．由方程组可得出与的关系是（）。A．B．C．D．2．若+=0，则X的值为（）A．1B．0C．-1D．-23.年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（）。A．B．C．D．4.下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得－2a＜－2bC．由a＞b，得＞D．由a＞b，得a2＞b25．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）A．B．C．D．6．分式的值为0，则x的取值为（）A、B、C、或D、或7.方程的正根为（）A．B．C．D．8．如果不等式组的解集是，那么的值是（）。A．B．C．D．9．若关于的方程有增根，则的值是（）A．3B．2C．1D．－110.若方程组的解为x、y，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程，当k____________时，它是一元二次方程;当k____________时，它是一元一次方程.12．方程的一个根是2，那么，另一根是.13.如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=_________.14.若关于x的二次方程有实根，则a的取值范围是____________.15.已知方程组和方程组的解相同，则的值为_________.16.若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_________.三、解方程：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）17.18.（配方法）19.四、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）20.解不等式组HYPERLINK"http://www.mathschina.com/".并求出所有整数解的和．21．若关于x的不等式组无解，试判断方程的根的情况。22.已知方程组的解x、y都不大于1，求a的取值范围。23.某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？五、综合题（本大题共3个小题，前两题各8分，最后一题10分，共26分）24．某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产，两种产品共件．已知生产一件种产品，需要甲种原料，乙种原料；生产一件种产品，需要甲种原料，乙种原料，按要求安排，两种产品的生产件数，有哪几种方案？你能设计出来吗？25.如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：（1）⊙O的面积（注：用含π的式子表示）；（2）cos∠BAP的值．26.如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．B(0,4)A(6,0)EFO参考答案:23.解：（1）设该基地种植A种生姜亩，那么种植B种生姜(30－)亩，根据题意，得2000＋2500(30－)＝68000解得＝14，30－＝16。答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.（2）由题意得，≥eq\f(1,2)(30－)，解得≥10。设全部收购该基地生姜的年总收入为元，则＝8×2000＋7×2500(30－)＝－1500＋525000∵随的增大而减小，当＝10时，有最大值。此时，30－＝20，的最大值为510000元。答：种植A种生姜10亩，种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。24.设生产种产品件，则生产种产品件．根据提意，得解得）。有三种方案：（1）生