选修2-2-数系的扩充和复数的概念历史回顾自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前。负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的。我国三国时期数学家刘徽首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.有理数（分数）无理数复习回顾自然数集整数集有理数集实数集大家应该也有点累了，稍作休息复习引入由于实数的局限性，导致问题出现矛盾的结果。数学家们预测，在实数范围外还有一类新数存在，即还有比实数集更大的数系。对于一元二次方程没有实数根．探究新知1.虚数单位i与实数进行四则运算，可以形成一般形式的数：如复数z＝－3i的实部和虚部分别是：（1）对于复数z＝a＋bi（a，b∈R），当a，b满足什么条件时，z为实数？为虚数？为纯虚数？4.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用韦恩图怎样表示？5.复数相等：两个实数可以相等，两个复数也可以相等，并且规定：a＋bi＝c＋di（a，b，c，d∈R）的充要条件是a＝c且b＝d.初试牛刀典例分析典例分析巩固练习巩固练习课堂小结