2011-2012学年度高二数学（文科）教学案使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：第=*2-13页第=*24页选修1-2第二章：数系的扩充与复数的引入§3.1.1数系的扩充与复数的概念编制人：王雪琴审核人：王华跃领导签字：【学习目标】1.了解数系的扩充过程，理解复数及其有关概念。理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。【学习重难点】1.重点：责任复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。2.难点：复数其相关概念的理解。学习过程一、课前准备：（预习教材P50—P52，找出疑惑之处）1、实数集以及实数子集（Q）实数（R）2、数的概念的发展①从实际生产需要推进数的发展()()()()②从解方程的需要推进数的发展()()（备课）笔记区（）()3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？实数与相乘、相加的结果应如何？二、新课导学※学习探究探究任务一：复数定义数集叫做复数集。规定：例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。复数的相等：强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？虚数定义：叫做虚数，叫做纯虚数。数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？※典型例题1.实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是:(1)、实数？（2）、虚数？（3）、纯虚数？※牛刀小试2.已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（备课）笔记区三、总结提升※学习小结※知识拓展四、学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．复数(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i为虚数，则实数x满足()A.x=－B.x=－2或－C.x≠－2D.x≠1且x≠－22．已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为()A.－1B.－1或4C.6D.6或－13．满足方程x2－2x－3+(9y2－6y+1)i=0的实数对(x，y)表示的点的个数是______.4．已知m∈R，复数z=+(m2+2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R;(2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z=+4i.五、课后作业