一、数学模型建立的MATLAB实现1传递函数分子，分母多项式模型bsm+bsm−1+...+bs+b01m−1mnum=[bbb…b];G()s=nn−1012ma0s+a1s+...+an−1s+anden=[a0a1a2…an];sys=tf(num,den)2零、极点模型()s−z0(s−z1)...(s−zm)G()s=kz=[z0z1z2…zm];()s−p0()s−p1...()s−pnp=[p0p1p2…pn];k=[k];sys=zpk(z,p,k)13模型间转换1）将分子、分母多项式型转换为零、极点型tf2zp:[z,p,k]=tf2zp(num,den)或sys=zpk(sys1)sys1为分子、分母多项式型数学模型2）将零、极点型转换为分子、分母多项式型zp2tf:[num,den]=zp2tf(z,p,k)或sys=tf(sys1)4环节模型运算串联：G=G1*G2并联：G=G1+G2反馈：G=feedback(G1,G2,sign)25应用举例系统如图，R(s)11C(s)s+1s+2MATLAB建模程序如下1）建立环节n1=1;d1=[11];s1=tf(n1,d1)Transferfunction:1-----s+1d2=[12];s2=tf(n1,d2)Transferfunction:1-----s+232）建立系统数学模型s3=s1*s2Transferfunction:1----------------s^2+3s+2s=feedback(s3,1,-1)Transferfunction:1----------------s^2+3s+343）将分子、分母多项式型转换为零、极点型n=1;d=[133];[z,p,k]=tf2zp(n,d)z=Emptymatrix:0-by-1p=-1.5000+0.8660i-1.5000-0.8660ik=15二、时域分析的MATLAB实现1常用命令1)系统响应阶跃响应step(sys)其中：sys为系统数学模型脉冲响应impulse(sys)斜坡响应及加速度相应——利用线性系统等价关系：C(s)1G(s)=R(s)=R(s)s21G(s)1C(s)=G(s)⋅=⋅s2ss即将系统传递函数除以s，求阶跃响应，即为原系统斜坡响应；同理可以求出系统的速度响应。62)稳定性分析求闭环特征方程的根，并判断实部是否小于零。求根命令：roots(den)其中：den——闭环特征多项式降幂次排列系数向量。3)求系统阶跃响应的解析解B(s)r(1)r(2)r(n)y(s)==++++kA(s)s−p(1)s−p(2)Ls−p(n)p(1)tp(2)tp(n)ty(t)=r(1)e+r(2)e+L+r(n)e+kden1=[den0][r,p,k]=residue(num,den1)其中：num,den为传函分子、分母降幂次排列的系数矩阵。74)分析举例C(s)25已知系统传递函数为=R(s)s2+4s+25系统时域分析的MATLAB实现程序如下（1）建立系统模型ImpulseStepResponseResponse（2）求系统响应num=[25];1.43.531.2den=[1425];2.51)求阶跃响应121.5sys=tf(num,den);0.81Amplitude0.6Amplitude2)求脉冲响应step(sys)0.50.40-0.5impulse(sys)0.2-100.511.522.53000.51Time1.5(sec)22.53Time(sec)83)求斜坡响应StepResponsenum=[25];5den=[1425];4sys=tf(num,den);step(sys)3impulse(sys)Amplitude2den1=[14250];sys1=tf(num,den1);1step(sys1)0012345Time(sec)9（3）求系统阶跃响应的解析解den1=[den0][r,p,k]=residue(num,den1)r=-0.5000+0.2182i-0.5000-0.2182i1.0000p=-2.0000+4.5826i-2.0000-4.5826i0k=[]响应表达式：y(t)=()−0.5+0.22je(−2+4.58j)t+(−0