2012河南科技大学第九届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）：F题题目：物流与选址问题参赛队员：姓名专业班级所在学院电话（手机）是否报名全国竞赛队长谢志强电信101班电子信息工程学院15236282611是队员1胡俊电信科102班电子信息工程学院15236385295是队员2王小雷自动化101班电子信息工程学院15336282736是--物流与选址的数学模型一摘要本文针对实际应用中的物流与选址问题，考虑供需平衡、财力、环境限制等实际情况产生的约束条件，通过对运输费用、需求量、供应量、运输方式、建设费用等因素之间关系的综合分析，建立物流与选址优化模型，追求利润最大。采用重心算法、线性规划对模型求解，并结合实际数据对所建模型进行分析，以此来帮助厂家制定选址计划。首先，对问题（1），根据该省的各个销售点以及人口分布情况，建立解决工厂选址问题的数学模型，为方便计算，运输费用与供应量为线性规划关系，用重心算法以及excel求解，最终确定出需要的工厂的选址。对于问题（2），根据销售中心的需求量，以及可供选择的建中心仓库的地址，再建立解决实际需要建工厂的规模与数量的数学模型。根据运费最小的思想，用线性规划法解决，并借助lingo软件计算其结果。对于问题（3），我们在前两个问题模型已解决的基础上，建立解决工厂向中心配货的数学模型。由于此模型也是最优化问题，于是用线性规划法解决运费最少，并借助lingo软件计算其结果。最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。关键字：重心算法，lingo软件，线性规划，数学模型，物流与选址。二问题的提出当今社会，企业为了扩大发展，也为满足人们的需求，往往需要充分的供应量迅速的占领市场，成为有力的竞争者。这就涉及到了建立工厂以及中心仓库，以解决供应部及时的问题，但是，在运输货物销售时，会发现其中存在着一个成本与效率的问题，所以我们必须找出之间一种内在关系，从而根据需求量的多少，找出一种最经济最有效的方案。而由于考虑了地理造价的因素，同样在建厂时，与需求地的距离近，运输费用是少了许多，但是同时工厂的造价就会很高，这样的得不偿失了，工厂的规模大小也同样存在这种问题，为了避免这种现象，必须找出一个合理的方案来，严格的控制建设费用，运输费用以及运营费用，使其出现最优解，利润最大化。三问题的分析由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决工厂、中心仓库的选址及其规模，工厂向中心仓库配货的多少，从而使成本与利益达到所需要的目的。在实际生活中，我们可以知道，解决选址问题首先要考虑的就是需求量的问题。问题一中，首先建立人口分布与需求量之间的关系，并以重心算法解决工厂的选址与规模。在分析人口分布与需求量各项数据时，求出最后合理的刚才选址。而问题二，这是求运费最小的数学模型，可用线性规划方法进行求解，以确定的中心仓库选址及其规模，求出中心仓库向销售点的配货方法，从而的最佳建中心仓库个数。问题三，是工厂向中心仓库配货的问题，很显然这其中也涉及到运费最小问题，因此同样采用线性规划方法，求解出工厂向中心仓库的最佳配货方案。问题四中，可将此模型用于一个具体的省市，对其计算分析。四建模的过程1)问题一：1.模型假设1.假设工厂与城市的距离为直线距离，即忽略掉运输的路线问题。2.假设工厂与城市之间的运费仅与长度有关，和重量无关。3.假设工厂与城市都是理性化的质点4.假设统计数据的科学性和可靠性。5.假设某省有六个城市。2.符号的定义符号含义工厂到城市的运费（，）（i=1，2，3，4，5，6）六个城市的坐标（，）两个工厂向六个城市的输出量（，）（，）A、B工厂的坐标各城市所需的量各城市距离工厂的位置3.模型的建立因为有n个居民点，设城市的坐标为（，），工厂的位置为（,）,则供水成本为：公式（重心法选址）的推导：按重心法，将各城市视为有重量的质点，为各质点的等效重量，重心是到各质点距离最短距离的点，这样，寻求工厂的地址问题，就转化为求重心坐标的问题，所以接下来就是解决求解重心的问题。假设各个质点的等效质量为