2012河南科技大学第九届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是:F题目：物流与选址问题参赛队员：姓名专业班级所在学院电话（手机）是否报名全国竞赛队长谷胜辉数应102班数统学院15236270060是队员1高健人数应102班数统学院15236270057是队员2任娟数应102班数统学院15236270075是F物流与选址问题摘要在现实社会生活中，随着经济的高速发展，物质生活越来越丰富，市场需求日趋扩大，因此，生产以及运输的规模也在日益的扩大，如何为工厂和仓库的选址的问题也就随之变得越来越重要。我们通过将现实生活中的相关情况加以抽象，建立起符合实际问题的数学模型，从而提供一种较好的解决此类问题的方法。我们的思路是：在现实生活中，由于城市的位置是已知的，则可先建立坐标系，之后假设出城市的坐标位置（设为变量），再然后根据城市的分布的具体状况，可将城市分为若干个小的集合，每一个城市集合可由同一个仓库进行供货，根据此类假设，即可确定仓库的位置，再根据各种划分的花费情况找出花费最少的划分即可确定仓库的个数及位置，同时根据仓库的供货情况可以确定仓库的规模。确定了仓库的数量及位置用相同的方法即可确定工厂的位置，再根据向仓库供货的情况即可确定其规模。在建立求解模型的过程中我们着重解决了三个难点：1.仓库位置和规模的确定；2.仓库数量的确定；3.工厂位置和规模的确定。对于以上问题的解决我们主要采用了多重心法来进行解决，并通过总的支出的分析得出最优的选址方案。本文对问题的解决原则：在联系实际的基础上，进行合理的抽象，同时保证对题目每个要求，都做到“有数学依据，有理论支撑，力求完善”。一、问题重述某公司是生产某种商品的省内知名厂家。该公司根据需要,计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库向全省所有城市供货。根据市场调研,全省有n个城市，每个城市单位时间需要该公司的物资量是已知的，有关运费的信息也是确定的，工厂和中心仓库的单位面积的建设费用和运营费用已知，请你建立数学模型，回答以下问题:如何为两个生产工厂选址?（建多大规模？）建多少个中心仓库?分别建在什么地方?（分别建多大规模？）生产工厂如何向中心仓库供货?请你自己选用一组数据进行计算（可以根据假设、地图和铁路、公路、水路等信息选择有关数据），并对你的模型和结果作出评价。二、模型假设（1）两个工厂的供应量和n个城市的需求量是保持稳定相等的；（2）从每个仓库到各个城市和从生产工厂到各个中心仓库的单位（元/（吨*公里））运费是固定且相等的；（3）在运输过程中不会出现任何意外；（4）企业的运营状态良好，不会出现缺货、断货情况；（5）工厂产品的产出量与占地面积成线性关系且两工厂的建设单位面积费用相同；（6）中心仓库的存储量与占地面积呈线性关系且建设中心仓库的单位面积费用相同；（7）运营费用Y与面积成正比即Y=ks；（8）全省的物价全部保持一致；（9）模型中仓库与其他城市点之间的路线通常是假定为直线；三、符号约定城市：，，，，…，城市所需物资量：，，，，…，工厂的面积：甲、，乙、工厂单位面积建设费：P单位面积的产出量：Q则：工厂产出总量=(S1+S2)*Q工厂建设总费用=(S1+S2)*P仓库的个数：m仓库的单位面积建设费：P1中心仓库：,,……,中心仓库面积：,,,……,单位面积的存储量：q1则：仓库存储总量=*q1仓库建设总费用=*P1单位运输费：p——%每公里运送单位体积物资需要的费用四、问题分析与模型的建立本题是一个相对复杂的选址问题，由于题中没有给出任何具体的数字，所以对于题中所涉及的量均需要进行比较全面的合理性假设。在现实生活中，鉴于城市的位置是已知的，则可首先建立一个直角坐标系，然后在所建立的坐标系上假设出每一个城市的坐标位置，假设每一个中心仓库都可以向同一个的城市进行配送货物，从而建立模型，然后根据总费用最小的原则，可以确定出所要建立的中心仓库的位置与个数，同时根据假设，可以确定出每一个中心仓库的规模。由于仓库的位置可由城市的位置加以确定，则可以利用已求出的仓库的个数、位置和规模，运用同