自动控制原理考研辅导班根轨迹法根轨迹法根轨迹法1.重点（1）开环传函标准形式（2）闭环特征方程（3）基本公式幅值条件（必要）相角条件（充要）虚部为零（4）绘制基本规则根轨迹连续并对称于实轴，分支数为n起始于开环传递函数极点，终止于开环传递函数零点渐近线；n-m条，与实轴交点与夹角实轴右侧的开环零极点个数之和为奇数分离点（会合点）根轨迹的出射角和入射角公式或相角条件与虚轴的交点列劳思表将s=±jω代入特征方程并求解闭环极点与闭环特征多项式系数的关系。闭环极点与闭环特征多项式系数的关系。2.考研点（1）绘制系统的根轨迹。（2）绘制参数根轨迹。T是可变参数，将1+G(s)H(s)=0变成（3）绘制零度（正反馈）根轨迹方程（3）绘制零度（正反馈）根轨迹实轴根轨迹：右侧的开环零极点个数之和为偶数。出射角和入射角。（4）根轨迹设计基本任务：使闭环极点处于所要求的位置。1）注意利用特征方程，或根轨迹方程，相角条件，幅值条件。2）增加开环增益，对动态性能影响小加入接近坐标原点的偶极子，因为闭环零点和极点很接近，抵消。（4）根轨迹设计基本任务：使闭环极点处于所要求的位置。1）注意利用特征方程，或根轨迹方程，相角条件，幅值条件。2）引入接近坐标原点的偶极子，将明显改变开环增益。因为闭环零点和极点很接近，所以对动态性能影响不大。哈尔滨工业大学考研题2011-4（1）画根轨迹的大致图形，标出渐近线、出射角、入射角（2）根据虚轴上的交点，确定使闭环系统稳定的参数K的取值范围，并用劳斯稳定判据进行检验。2010-4要求闭环主导极点求增益K1及反馈系数α的值。2009-3绘制的根轨迹的大致图形。标出根轨迹图的各特征点的值希望闭环系统的一对极点用根轨迹的条件确定K值2008-6绘制根轨迹标出各特征数据求闭环系统稳定的k的取值范围要求阻尼比确定k值和闭环极点2008-62007-2KP/KD=0.4绘制根轨迹，求出必要的数据证明此时，有三条根轨迹汇合、分离于同一点，并求出这一点。2006-3绘制的根轨迹使系统闭环主导极点为-1±j2求的值2005-3要求用根轨迹法确定2004-6绘制根轨迹图，标出各特征数据确定系统临界稳定时的K值。2003-3绘制根轨迹图，标出各特征数据求系统无超调的K的取值范围2002-2若K1＝2，证明：闭环系统的根轨迹的曲线部分为圆若K1＝2，系统的阻尼比ζ是否会小于0.707？为什么？2001-3开环传递函数绘制根轨迹，标出各特征数据要求系统的开环增益为10(s-1)，阻尼比为0.5，无阻尼自振频率为2rad/s确定a,b,K的值