初三数学反比例函数考点综述：反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。典型例题：例1：（2007南昌）对于反比例函数?A．点(?2，1)在它的图象上y?2x实战演练：?1.（2007金华）下列函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（）A．y?1xB．y??1xC．y?2xD．y）??2x42.（2007沈阳）反比例函数y＝－x的图象在（A．第一、三象限，下列说法不正确的是（）限3.（2007孝感）在反比例函数yB．它的图象在第一、三象限D．当x?0时，y?k?3xB．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则yk的取值范围是（A．k＞3C．当x?0时，y随x的增大而增大随x的增大而减小）B．k＞0C．k＜3D．k＜0?kxAB例2：（2007南宁）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/h4．（2008宁波）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y则k的值是（）A．2B．?2C．4?x过点A，COxD．?41?2m（第4题）?0?x25.（2008烟台）在反比例函数yOOA．v/(km/h)OB．v/(km/h)OC．v/(km/h)D．v/(km/h)的图象上有两点A?x1,y1?，?x2,y2?，x1B当）D.m?12?kx时，有y1A．m?0?y2，则m的取值范围是（C.m?12B.m?0例3：（2006十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p?Pa?是木板面积S?m2?的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大p/Pa6.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数y此图象上的是（A.（3,4）B.）（－2，－6）的图象上，那么下列各点中，在C.（－2，6）D.（－3，－4）2xｙAAA7.（2008恩施）如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=的图Oｘ6004002000A?1.5，00?4像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0?ax）BC.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1．8.（2007无锡）反比例函数y2的图象经过点(?1，)，则a的值为11.522.5349.（2007兰州）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随下的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．S/m210.（2008河北）点P(2m?3，1)在反比例函数y?1x的图象上，则m?．111.（2008兰州）如图，已知双曲线y?kx（x?0）经过应用探究：1.（2008新疆）在函数yy3?1xkx3x矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k?．12.（2007北京）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y于x轴对称，又与直线y?ax?2交于点A(m，，试确定a3)的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1）（，y2）（?3，、、21），函数值y1、y2、y3的大小关系是（）?的图象与yyC?的图象关的值．EFA．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y22.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y?kxB(k≠0)与?ABC有交点，则k的取值范围是（B．1≤k≤3）D．1≤k?4OmxAxA．1?k?2C．