用配方法证明用配方法证明用配方法证明设矩形长为x，那么宽为15-x面积S=x(15-x)=-x^2+15x=-(x-7.5)^2+56.25≤56.25所以面积最大为56.25平方米，无法达到60平方米x-12x+40=x-12x+36+4=(x-6)^2+4因为(X-6)^2≥0所以(X-6)^2+4≥4所以大于0要原式的值最小从(X-6)^2+4≥4看出最小值为4当(X-6)^2=0时也就是X=6时取得24x-6x+11=(2x)-6x+(1.5)+8.75=(2x-1.5)+8.75显然(2x-1.5)+8.75>=8。75x=0.75时最小值8.75继续追问：解一下0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√5y2-2√2y+2=-√5+2(y-2)的平方=-√5+2(负数)所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!4y2-2×√2×y+√5解：y2-2√2y=-√5y2-2√2y+2=-√5+2(y-2)的.平方=-√5+2(负数)所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!昨天大错了。今天改好了。不为0的某数的平方一定大于0!!!5y^2-2×√2×y+√5解:原式=(y-√2)^2+√5-2因为(y-√2)^2大于等于0且√5大于2所以(y-√2)^2+√5-2恒大于0即可证y^2-2×√2×y+√5恒大与零6证明：-3x-x+1=-3(x+1/3x)+1=-3(x+1/3x+1/36)+1/12+1=-3(x+1/6)+13/12因为-3(x+1/6)≤0，所以-3(x+1/6)+13/12≤13/12所以-3x-x+1的值不大于13/1272x^2+5x-1-(x^2+8x-4);=x^2-3x+3;=(x-3/2)^2+3/4;因为(x-3/2)^2>=0;所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4;因此不论X取何值时,代数式2X^2+5X-1的值总比X^2+8X-4的值大;X=3/2时，两代数式的差最小,为3/4;希望能够帮助你!!4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;开平方：2(3x-1)=3(3X+1);6x-2=9x+3;-5=3x;x=-5/3;8X—12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因为(X-6)^2=>0所以X—12X+40的值大于等于4当(X-6)=0;即X=6时(X-6)^2+4=4所以当X等于6时代数式的最小值。9X的平方—12X+40=x的平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的平方+4因为(X-6)的平方一定大于0或等于0所以代数式X的平方—12X+40的值大于4X等于6时代数式的最小值10-2x^2+4x-5=-2(X-2X)-5=-2(X-2X+1-1)-5=-2(X-1)+2-5=-2(X-1)-3因为(X-1)≥0，所以-2(X-1)≤0故-2(X-1)-3≤-3所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零若有疑问可以追问、