高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！保温试卷综合练习（二）理科数学选择1.已知集合，，且，那么的值可以是（）（A）（B）（C）（D）2.复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如果，那么“∥”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.在等差数列中，，，则此数列的前10项之和等于(A)(B)(C)(D)5．若正四棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该几何体的表面积是(A)4(B)(C)8(D)6．若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）A．B．C．D．7.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)8.已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）填空9.已知双曲线的方程为，则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为.x=1,y=1,z=2z≤10开始结束是否z=x+y输出zy=zx=y（第10题图）10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是_______.11.若实数满足则的最小值是.12.如图，△是⊙的内接三角形，是⊙的切线，交于点，交⊙于点．若，，，，则_____；_____．13.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是.14.有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题：，都有，则是：，使得.其中真命题的序号是_______.解答题15.（本小题满分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求．16.（本小题满分13分）记等差数列的前n项和为，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.17.（本小题共13分）如图1，在边长为的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足.将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结，.（如图2）（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.图1图218.（本小题满分13分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望．19.（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．20.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．（Ⅰ）若，求直线的斜率；（Ⅱ）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．