名校试题网HYPERLINK"http://www.21shiti.com/"www.21shiti.com名校试题网，汇聚名校试题高三理科数学考前保温练习（1）供5月30日下午用一、选择题：1．若集合A＝{x|eq\f(x,x－1)＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．对任意两个正整数、定义某种运算eq\o\ac(○,+)：，则集合中元素的个数为C（）A.21B.22C.23D.24二、填空题：3．若向量满足，与的夹角为，则．4.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生２０５２５女生１０１５２５合计３０２０５０下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则根据以下参考公式可得随机变量的值为、（保留三位小数）有％的把握认为喜爱打篮球与性别有关．(参考公式：，其中)，对照临界值表可知有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关．三、解答题5.某机床厂每月生产某种精密数控机床10件，经长期监测发现，工厂生产该精密数控机床的合格率为.已知生产一件合格品能盈利万元，生产一件次品将会亏损万元.假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响.（Ⅰ）若该工厂希望每月盈利额不低于万元，求该工厂达到盈利目标的概率；（）（Ⅱ）求工厂每月盈利额的数学期望.解析:（Ⅰ）设表示合格品的个数，则，则（Ⅱ）由可知，因此万元.答:略6.已知等比数列中，首项，前3项和.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）在等差数列中，，，求的前项和.解：（Ⅰ）解题分析：注意等比数列前项和公式中，要讨论公比是否.设等比数列的公比为.当时，，符合题目条件，此时，；当时，，∴解得，此时.综上所述，或.（Ⅱ）解题分析：要进行相应的讨论，并要注意，是等于，而不是等于！设等差数列的公差为.当时，，此时，；当时，，此时，.综上所述，或.