第一节解析函数和柯西－黎曼方程1复变函数的导数和微分容易证明：例1求f(z)=z2的导数。56讨论导数的分析定义：2解析函数的概念与求导法则注1、“可微”有时也可以称为“单演”，而“解析”有时也称为“单值解析”、“全纯”、“正则”等；注2、解析性与可导性的关系：在一个点的可导性为一个局部概念，而解析性是一个整体概念；注3、函数在一点解析，是指在这个点的某个邻域内可导，因此在这个点可导；反之，在一个点的可导不能得到在这个点解析；函数在一点解析12四则运算法则复合函数求导法则反函数求导法则1、两个解析函数和差积商后仍为解析函数；2、两个解析函数的复合函数仍为解析函数；3、一个解析函数不可能仅在一个点或一条曲线上解析；所有解析点的集合必为开集。P50例2.3-2.518解3Cauchy-Riemann条件：例4讨论下列函数的可导性和解析性：定理2.2的证明（必要性）：定理2.2的证明（充分性）：复变函数的解析条件注:反例：例5是区域内的正交曲线族。例