中考数学之一元二次方程应用题精选含答案经典之中经经典优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021年中考数学之一元二次方程应用题精选含答案(经典之中经经典)一元二次方程应用题精选一、数字问题1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数(解:设原两位数的个位数字为x，十位数字为(6-x)，根据题意可知，[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008，即x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，?6-x=4，或6-x=2，?10(6-x)+x=42或10(6-x)+x=24，答:这个两位数是42或24(二、销售利润问题3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元(为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施(经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件(求:(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元,(2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案(解:设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250(1)当w=1200时，-2x2+60x+800=1200，解之得x1=10，x2=20(根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元(答:每件衬衫应降价20元((2)解:商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250(当x=15时，商场盈利最多，共1250元(答:每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多(4.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明:这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元,解:设每台冰箱应降价x元,那么x50(8+×4)×(2400,x,2000)=4800所以(x-200)(x-100)=0x=100或200所以每台冰箱应降价100或200元.5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得:三、平均变化率问题增长率(1)原产量+增产量=实际产量((2)单位时间增产量=原产量×增长率((3)实际产量=原产量×(1+增长率)(6.某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少,解:设平均每月的增长率为x，据题意得:5000(1+x)2=7200(1+x)2=1.441+x=?1.2(x1=0.2，x2=-2.2(不合题意，舍去)(取x=0.2=20,(注意以下几个问题:(1)为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x((2)认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系((3)用直接开平方法做简单，不要将括号打开(规律:设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a(1+x)，增长两次后的产值为a(1+x)2，„„„„增长n次后的产值为S=a(1+x)n(7.某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几,解:设每次降价为x，据题意得600(1-x)2=384(答:平均每次降价为20,(引导学生对比“增长”、“下降”的区别(如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a(1+x)2=b(或a(1-x)2=b)(四、形积问题8、有一块长方形的铝皮，长24cm、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高(解:设盒子高是xcm(列方程得(24-2x)•(18-2x)=0.5×24×18，解得x=3或x=18(不合题意，舍去)(答:盒子高是3cm(9、如图，在一块长为32m，宽为20m长方形的土地上修筑两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地要使耕地的面积是540m2，求小路宽的宽度(解:设道路的宽为x米(依题意得:(32-x)(