.实用文档.解三角形知识点总结一、正弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，那么有〔为的外接圆半径〕推论：等角对等边，等边对等角；大角对大边，等边对等角.二、余弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，那么有，变式：三、三角形的解的数目、形状判断在△ABC中，a、b、A〔两边及其中一边所对的角〕A为锐角A为钝角或直角a<bsinAa=bsinAbsinA<a<ba≥ba>bA≤b无解一解两解一解一解无解2.判断形状：一看是否有解，二看最大的角，三看是否等腰、等边。要注意：〔1〕三角形中任意两边的边长之和大于第三边，任意两边的边长之差小于第三边；〔2〕注意角的取值范围及相应的三角函数的取值范围。三、三角形的面积公式1.常用公式〔1〕〔、、分别表示、、上的高〕；〔2〕；〔3〕，为外接圆半径；〔4〕；〔5〕，其中；〔6〕，是内切圆的半径.四、综合问题1.与三角恒等变换综合一般思路：将题目条件变形成两个三角函数相等的形式。常用的技巧有：①三角函数的诱导公式、和〔差〕角公式、倍角公式及图像。②换边为角：题目条件结合正弦定理或余弦定理消去含有边的项。③减元变换：题目条件中同时出现A、B、C或a、b、c，通过减元变换进行简化。常用的减元变换关系：；；；；；；；.特别强调：注意角〔及其相应三角函数〕的取值范围！2.与向量综合——掌握向量的运算、向代数形式的转化、注意数形结合。