回归分析引子:中国旅游业总收入将超过3000引子中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？亿美元吗？中国国际旅游交易会上获悉，从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游中国国际旅游交易会上获悉年业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的亿美元，业总收入将超过亿美元相当于国内生产总值的8%。（资料来源日第二版）至11%。（资料来源：国际金融报。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版）年月日第二版◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到年达到3000亿美元？亿美元？亿美元◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系2简单线性回归模型●回归分析与回归函数●简单线性回归模型参数的估计●拟合优度的度量●回归系数的区间估计和假设检验●简单线性回归模型检验●回归模型预测3公共管理中经常会遇到两个问题之间存在某种关联关系。例：失业和当地治安农业税收政策和农民收入GDP与消费结构与消费结构开发性投资与地方经济利率和商品房价格气温和旅游人数城市绿化面积和暴雨积水商品价格和销售量年收入与信用卡消费金额………建立两个变量X和间的关系模型推断变量Y如何依间的关系模型，建立两个变量和Y间的关系模型，推断变量如何依赖于变量X,从而可以用X预测预测Y.赖于变量从而可以用预测回归分析是衡量研究对象之间是否存在某种关系的技术之一。系的技术之一。在回归分析中，某个变量（自变量，表示表示）在回归分析中，某个变量（自变量，X表示）按照某种规律，随其他变量（应变量，Y表示）按照某种规律，随其他变量（应变量，表示）表示变化而变化。变化而变化。如自变量只有一个，称为一元回归，如自变量只有一个，称为一元回归，否则称为多元回归。多元回归。5第一节回归分析与回归方程本节基本内容:本节基本内容:●回归与相关●总体回归函数●随机扰动项●样本回归函数●非线性模型线性化6一、回归与相关对统计学的回顾）（对统计学的回顾）1.经济变量间的相互关系◆确定性的函数关系Y=f(X)◆不确定性的统计关系―相关关系不确定性的统计关系相关关系圆面积s=f(π,半径r)=π?r2Y=f(X)+ε(ε为随机变量为随机变量)为随机变量◆没有关系)农作物产量f(气温,降雨量阳光,施肥量=,7对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlationanalysis)或回归分相关分析或来完成的：析(regressionanalysis)来完成的：来完成的线性相关统计依赖关系正相关不相关相关系数：负相关?1≤ρXY≤1正相关非线性相关不相关负相关有因果关系无因果关系回归分析相关分析82.相关关系2.相关关系◆相关关系的描述相关关系最直观的描述方式――坐标图散布图）坐标图（散布图相关关系最直观的描述方式坐标图散布图）Y??????????X9◆相关关系的类型相关关系的类型●从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）多重相关（复相关）●从变量相关关系的表现形式看线性相关――散布图接近一条直线线性相关散布图接近一条直线非线性相关――散布图接近一条曲线非线性相关散布图接近一条曲线●从变量相关关系变化的方向看正相关――变量同方向变化，同增同减变量同方向变化，正相关变量同方向变化负相关――变量反方向变化，一增一减变量反方向变化，负相关变量反方向变化不相关10800YY60024002001X001020304050X01020304050完全相关完全相关3.0Y高度相关、线性相关、高度相关、线性相关、正相关相关200Y2.51502.01001.5501.0X0.52.02.53.03.54.04.50050100150200X250弱相关非线性相关11▲注意注意①不线性相关并不意味着不相关；②有相关关系并不意味着一定有因果关系；回归分析/相关分析相关分析研究一个变量对另一个（些）③回归分析相关分析变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个相关分析变量都被看作是随机的。回归分析回归分析对变量的处回归分析理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变