第十章非线性方程寄非线性方程组解法10.1求实根得对分区间法它的误差小于：如下表：归纳计算过程如下：10.2迭代法1、例2：用迭代法求f(x)=x3+2x2+10x-20=0的根迭代过程的几何意义：把方程f(x)=0求根问题变为：2、定理10.1：由迭代格式和李氏条件，对任意整数k有：所以：10.3迭代收敛的加速例3：用松弛法和埃特金法求f(x)=x3+2x2+10x-20=0的根因此（2）埃特金法：取埃特金法解释：10.4牛顿法几何意义：选取x0=1,计算结果如下：10.5弦位法例5：用弦位法求下面方程的根10.6抛物线法将L(x)用拉格朗日形式表出：二次式L(λ)存在两个零点：10.7解非线性方程组的牛顿迭代法只要满足条件：例6：用牛顿迭代法求下面方程组在点（x0,y0）=（1，1）附近的解10.8最速下降法如图：通常在一点处等高线的法向，也就是函数在该点处梯度方向计算步骤如下：