七年级数学最基本的图形——点和线华东师大版知识精讲【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）七年级数学最根本的图形——点和线华东师大版【本讲教育信息】一、教学内容最根本的图形——点和线二、知识要点1.知识点概要⑴在现实情境中理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形。⑵了解两点之间线段最短，两点确定一条直线的事实。⑶会用度量的方法、叠合的方法比拟两条线段的长短。⑷理解线段中点的概念以及图形的几何意义。2.重点难点⑴重点：线段、射线、直线的相关概念及表示方法、有关性质。⑵难点：“两点之间线段最短〞，“两点确定一条直线〞在生活中的应用、线段中点的几何意义及其应用。三、考点分析〔一〕直线的相关知识1.生活中的形象：一根拉得很紧的线、笔直的铁路、纸的折痕等。2.直线的表示方法：⑴用表示它上面任意两点的两个大写字母表示。如图可记为“直线AB〞或“直线BA〞；⑵用一个小写字母表示。如图可记为“直线l〞。3.直线的根本性质〔公理〕：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。4.直线性质的应用：木工师傅画线，日常生活中往墙上钉木条等。5.点与直线的位置关系：⑴点在直线上〔或直线经过这个点〕；⑵点不在直线上〔或点在直线外，或直线不经过这个点〕。〔二〕射线的相关知识1.生活中的形象：手电筒射出的一束光线、激光灯的光束。2.射线的概念：直线上的一点和它一旁的局部叫做射线，这一点叫做射线的端点。3.射线的表示方法：〔1〕用两个大写字母表示射线，射线端点的字母应写在前面，如图可记为“射线AB〞；〔2〕用一个小写字母表示。如射线l。〔三〕线段的相关知识1.生活中的形象：一根竹竿、一支铅笔、一段走廊等。2.线段的概念：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段，这两个点叫做线段的端点。3.线段的表示方法：⑴用表示它的两个端点的两个大写字母表示。如图可记为线段AB或线段BA。⑵用一个小写字母表示。如“线段l〞。4.线段的根本性质〔公理〕：两点之间，线段最短。5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。6.线段性质的应用：晒衣绳，铺设水管。线段的度量和比拟：叠合法〔即将两条线段叠合起来，这时两线段的一对端点应重合〕和度量法〔即用刻度尺分别量出线段的长度进而比拟量数的大小〕来比拟大小的7.两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做两点间的距离。〔四〕直线、射线、线段三者的联系和异同1.三者的联系：直线和射线、线段是整体与局部的关系。射线和线段都是直线的一局部。线段向一方延长可得射线，向两方延长可得直线；射线反向延长可得直线。在射线上取一点可得线段，在直线上取一点可得两条射线，取两点可得一条线段。2.相同点：它们都是由无数个点构成的，都是直的，都没有粗细。3.不同点：无论是表示线段、射线，还是直线，都要在字母前面注明“线段〞、“射线〞或“直线〞；用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母地位平等，可交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把表示端点的字母写在前面。具体如下表所示：〔五〕常用知识点：1.假设直线l上有n个点，那么可得2n条射线；可得条线段。2.平面上有n〔n≥2〕个点〔其中任三点不在同一直线上〕，那么最多可确定条直线；每两点连成一条线段，最多可连成条；最多可确定条射线。四、典例精析例1.数轴的原点为O，如图，点A表示2，点B表示－。⑴数轴是什么图形？⑵数轴在原点O左边的局部〔包括原点〕是什么图形，怎样表示？⑶数轴上不小于－，且不大于2的局部是什么图形，怎样表示？分析：图中只有点、线，故存在的图形应从直线、射线、线段考虑，结合这三者的特征分析，可解决问题。解：⑴数轴是一条直线；⑵数轴在原点O左边的局部〔包括原点〕是一条射线，表示为射线OB；⑶轴数上不小于－，且不大于2的局部是一条线段，表示为线段AB或线段BA。例2.读句画图：如下图，平面上五个点。⑴画直线AB、DE⑵画线段AC、BE⑶画射线AD、DC、CE；⑷如图，其中能用图中字母表示的线段有_____条，分别是，射线有___条，分别是。分析：直线向两边无限延伸，射线从端点向一边无限延伸，线段不延伸。解：⑴、⑵、⑶如右图所示，⑷7，线段AB、AD、AC、DE、CE、CD、BE，7，射线AB、BA、AD、ED、DE、DC、CE。例3.以下说法正确的选项是〔〕A.线段AB是A、B两点的距离；B.两点的距离是一个正数，也是一个图形；C.在所有连接两点的线中距离最短；D.在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点的距离。分析：线段AB是图形，A、B两点间的距离是量，因此A不正确；两点的距离不是图形，因此B是错误的；