数列测试卷姓名得分考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1、已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于().A、1B、2C、0D、3(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.23、（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.4、（2009安徽卷文）已知｛｝为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.75、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）（A）140（B）280（C）168（D）566、（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.7、（2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于A．13B．35C．49D．638、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．C．EQ\R(,3)D．以上皆非9、（2009福建卷理）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D310、（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）3题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11、1.（2009全国卷Ⅰ理）设等差数列的前项和为，若,则=。12、（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.14、（2009浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，成等比数列三、解答题（共8小题，满分80分）15、（满分6分）已知数列｛an｝满足an+1=3an+2,a1=2,求数列｛an｝的通项公式和前n项的和16（满分8分）在等比数列{an}中，17、（满分10分）已知等差数列{}中，求{}前n项和..18、（满分10分）数列满足，（）。（I）求证：数列是等差数列；（II）若，求的取值范围19、（满分10分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。20、（满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求21、（满分12分）已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。22.（满分14分）(文)已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案CBCBACCCCB3.【解析】由得，，则，，选C.4.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B6.【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C7.解:故选C.或由,所以故选C.9.[解析]∵且.故选C.10.【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3q3＝2于是.二、填空题（每题5分，共20分）11、答案：24解:是等差数列,由,得.12、答案：15【解析】对于13、答案：14、答案：【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．三、解答题（共8小题，满分80分）15、解：an=3an-1+2,an+1=3(an-1+1),｛an+1｝是以a1+1=2+1=3为首项，3为公比的等比数列16、解.-617、解：解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。解：设的公差为，则.即解得因此18、解：（I）由已知可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得解得的取值范围：19、解:解：（I）由及，有由，．．．①则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．，评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找．第（II）问中由（I）易得，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：，主要的处理手段是两边除以20、解：（Ⅰ）依题意有由