学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.下列关于流程图的说法正确的是________.(填序号)①用流程图表示算法直观、形象，容易理解；②流程图能清楚地展现算法的逻辑结构，是算法的一种表现形式；③在流程图中，起止框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.【解析】由流程图的概念知①②③④都正确.【答案】①②③④2.如图1­2­9所示的流程图最终输出结果是________.图1­2­9【解析】第二步中y＝2，第三步中y＝22＋1＝5.【答案】53.如图1­2­10所示的流程图表示的算法意义是________.图1­2­10【解析】由平面几何知识知r为三边长分别为3,4,5的直角三角形内切圆半径，S表示内切圆面积.【答案】求边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积4.如图1­2­11所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边c的算法，其中正确的是________.(填序号)图1­2­11【解析】根据流程图的功能知，对于②计算顺序不对，对于③输入、输出框不对，对于④处理框不对，所以只有①对.【答案】①5.给出下列流程图1­2­12：图1­2­12若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________.【解析】由题意知，处理框中应是x的值，由(2x＋3)－3＝2，得x＝1.故应填x←1.【答案】x←16.阅读下列流程图1­2­13，若输出结果为6，则图中的x＝________.图1­2­13【解析】由流程图可得(x＋2)＋3＝6，解得x＝1.【答案】17.已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成下面所给的求线段AB垂直平分线方程的算法.S1求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；S2求线段AB的斜率，得kAB←________；S3求线段AB中垂线的斜率，得k←________；S4求线段AB的垂直平分线方程为_________________________.【解析】(1)由中点坐标公式：设C(x0，y0)，则x0＝eq\f(7＋－5,2)＝1，y0＝eq\f(－4＋6,2)＝1，∴C点坐标为(1,1).(2)由斜率公式知：kAB＝eq\f(6－－4,－5－7)＝－eq\f(5,6).(3)直线AB的中垂线的斜率与直线AB的斜率互为负倒数，∴k＝eq\f(6,5).(4)由点斜式方程得y－1＝eq\f(6,5)(x－1)，即6x－5y－1＝0.【答案】(1,1)－eq\f(5,6)eq\f(6,5)6x－5y－1＝08.流程图1­2­14结束时x、y的值分别是________.图1­2­14【解析】当x＝1，y＝2时y＝x＋y＝3，x＝y＋1＝3＋1＝4，y＝x＋1＝4＋1＝5，t＝x＝4，x＝y＝5，y＝t＝4.【答案】5,4二、解答题9.已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图..【解】算法如下：S1输入横坐标的值x.S2计算y←2x＋3.S3计算d←eq\r(x2＋y2).S4输出d.流程图如图：10.如图1­2­15所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题.图1­2­15(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值..【解】(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4).因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.[能力提升]1.写出流程图1­2­16的运行结果.【导学号：90200006】图1­2­16(1)S＝________.(2)若R＝8，则a＝________.【解析】(1)由流程图知S＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝eq\f(5,2)，故应填eq\f(5,2).(2)由流程图可得a＝32×eq\r(\f(8,2))＝32×2＝64.故填64.【答案】(1)eq\f(5,2)(2)