数学必修1（版数学必修（A版）P33教学目标知识与技能方面：知识与技能方面：1.使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；使学生理解奇函数2.使学生掌握判断函数奇偶性的方法。使学生掌握判断函数奇偶性的方法。使学生掌握判断函数奇偶性的方法过程与方法方面：过程与方法方面：1.培养学生判断、推理的能力；培养学生判断、推理的能力；培养学生判断2.通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，通过教学，函数概念的形成过程，通过教学使学生明确奇（强化数形结合、等价转化思想训练。强化数形结合、等价转化思想训练。情感态度价值观:情感态度价值观使学生在学习过程中，欣赏数学美，使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。习惯和勇于探索的科学态度。yf(x)=x2x…-2-1012…y……Oxf(x)=|x|y问题：问题：1、对定义域中的每一个x，对定义域中的每一个x是否也在定义域内？-x是否也在定义域内？f(x)与f(-x)的值有什么2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？关系？x…-2-1012…Oxy……赵州桥又名安济桥，赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间(公元公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长年间，年间是著名匠师李春建造。桥长64.40米，米跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单跨径米是当今世界上跨径最大、孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。y=f(x)M`?(-x,f(x))?M(x,f(x))因为点M`在函数图象上，因为点在函数图象上，在函数图象上所以其坐标又为（，（））所以其坐标又为（-x，f（-x））数y=f(x)??图y=f(x)??图??关y轴对称1、对义?3???)?“义个x，-x?3???)?“义内；f(x)=f(2、都f(x)=f(-x)果对f(x)???“???“义果对数f(x)???“义内f(f(x)，个x，都f(-x)=f(x)，那么数f(x)?ù叫function）。叫数（evenfunction）。（1）下列说法是否正确，为什么？）下列说法是否正确，为什么？是偶函数．（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数．）－，是偶函数不是偶函数．（2）若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数．）－，不是偶函数（2）下列函数是否为偶函数，为什么？）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A））y=x?2|x|+1,x∈[?2,3]4（B））?x?1x≥01y=,x∈R且x≠0y=?x??x?1x<0（C））（D））y1f(x)=x321，（））?M（x，f（x））O123x-3M`?-2-1-1（-x，-f（x）），（））-2-3因为点M`在函数图象上，因为点在函数图象上，在函数图象上所以其坐标又为（，（））所以其坐标又为（-x，f（-x））函数y=f(x)的图象的图象函数关于原点对称1、对定义域中的每一、个x，-x是也在定义，是也在定义域内；域内；2、都有、都有f(-x)=-f(x)如果对于函数f(x)的定义域内任意的定义域内任意如果对于函数的定义域内一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数一个，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。判定函数奇偶性基本方法:判定函数奇偶性基本方法:①定义法:定义法:先看定义域是否关于原点对称,先看定义域是否关于原点对称,再看f(x)与f(x)的关系f(的关系.再看f(-x)与f(x)的关系.②图象法:图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.看图象是否关于原点或y轴对称.六、应用:应用:例1判断下列函数的奇偶性1.y=+1,x∈1.y=-2x2+1,x∈R;是偶函数是奇函数2.f(x)=2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;不是奇函数也不是偶函数3.y=,x∈3,-2,4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};非奇非偶函数5.y=0,x∈5.y=0,x∈[-1,1];既是奇函数也是偶函数1+x6.f(x)=(x?1)1?x非奇非偶函数亦奇亦偶函数7.f(x)=x?11?x22?x2+x(x<0)f例2证明函数(x)=?、x?x2(x>0)?是奇函数y例3如图是奇函数y=f(x)图象如图是奇函数图象的一部分，试画出函数在y轴的一部分，试画出函数在轴