高一数学同步训练第页，共NUMPAGES2页函数奇偶性知识梳理1.函数奇偶性的定义2.判断函数奇偶性的方法3.奇函数和偶函数的图象特征例题1.判断下列函数的奇偶性⑴⑵⑶⑷⑸；⑹．⑺2.函数，若对于任意实数都有，求证：为奇函数。3.若是偶函数，其定义域为,则______，_____。4.定义在上的偶函数，在上是增函数，则的大小关系为5.已知函数，且，则__________。6.若函数是奇函数，当时，，试求函数在时的解析式．7.设函数为奇函数，，，则等于8.已知函数是定义域上的偶函数，若函数在单调增，试判断函数在上的单调性，并证明之．9.函数的定义域为，若与都是奇函数，则（）A是奇函数B是偶函数CD是奇函数10.已知函数是定义在上奇函数，且在单调增．若，求实数a的取值范围．11.设是奇函数，且，，求的值。12.函数是定义在上的奇函数，且。（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明：在上是增函数；（3）解不等式：。巩固练习1.对于定义域是的任意奇函数，都有（）ＡＢＣＤ2.若是偶函数，则的奇偶性为3.若定义在上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的是（）A为奇函数B为偶函数C为奇函数D为偶函数4.已知函数是偶函数，其定义域为，且在上为增函数，若，试求的取值范围。5.已知函数．（1）求证函数是偶函数；（2）试画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间．练习答案：C；奇函数；C；；增区间：和；减区间：和