章丘一中王希刚2013年淄博市二模数学理一、选择题：1.集合，则=A.B.C.D.2.复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为A.B.0C.1D.23.已知等差数列的前n项和为，满足A.B.C.D.4.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是A.1B.2C.3D.45.函数上的图象大致为6.在中，“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于A.B.C.D.18.市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是A.48B.54C.72D.849.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.B.C.D.610.已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是A.B.C.D.12.定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：13.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是______.14.若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______.15.已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;③当时，、、从大到小的顺序为_______.16.如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第行的第2个数为______.三、解答题：17.已知函数，其最小正周期为（1）求的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.18.袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.（1）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；（2）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.19.等比数列满足的前n项和为，且（1）求；（2）数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.20.在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC,BD=CD，且（1）若AE=2，求证：AC、、平面BDE；（2）若二面角A—DE—B为60°，求AE的长.21.已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且.（1）求点T的横坐标；（2）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.①求椭圆C的标准方程；②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.22.已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率.（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围；（3）求证.高三复习阶段性检测试题理科数学参考答案及评分标准选择题1-5BADBC6-10ADCBC11-12AC二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．(13),(14)(15),,(16)三、解答题：本大题共6小题，共74分．(17)（本小题满分12分）解：（I）……………3分由题意知的最小正周期，所以……………………………………………………………………5分所以…………………………………………………6分（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.所以…………………………9分因为,所以.在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知或所以或.…………………………12分(18)（本小题满分12分）解:（Ⅰ）摸出的2个小球为异色球的种数为………2分从8个球中摸出2个小球的种数为………………3分故所求概率为………………………………4分（Ⅱ）符合条件的摸法包括以下三种：一种是有1个红球，