2012届嘉定区高三一模数学理.doc
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2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷(理)考生注意:1.答题前,务必在答题纸上将学校、班级、姓名等信息填写清楚,并贴好条形码.2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写,超出答题纸规定位置或写在试卷上的答案一律无效.3.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若z?C,且(1?i)?z?2i,则z?____________.2.在等差数列{an}中,a5?3,a6??2,则{an}的前10项和S10?___________.3.函数f(x)?x1(x?0)的反函数f?1(x)?___________________.1x4.方程log2(1?2x)??1的解x?__________.OB5.在直角坐标系xOy中,为坐标原点,A(2,1),(5,y),OA?AB,y?_____.点若则26.已知集合A?{x|x|?3},B?{xx?3x?2?0},则集合{xx?A且x?A?B}?___________________.7.若某校老、中、青教师的人数分别为80、160、240,现要用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试,则应抽取的中年教师的人数为_____________.8.若双曲线x?2y2?1的焦点到渐近线的距离为22,k开始则实数k的值为____________.9.书架上有3本不同的数学书,2本不同的语文书,2本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边3本都是数学书的概率为________(结果用分数表示).10.如图所示的算法框图,若输出S的值是90,那么在判断框(1)处应填写的条件是___________.S?1k?10(1)否是11.已知三个球的半径R1,R2,R3满足S?S?kk?k?1输出S结束R1?2R2?3R3,则它们的体积V1,V2,V3满足的等量关系是_______________________.12.已知函数f(x)?x2?cosx,x???是____________________.???????,?,则满足f(x)?f??的x的取值范围?22??3?yBOCDAxx2y2??1a2b2(a?b?0)被围于由4条直线x??a,y??b所围成的13.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆矩形ABCD内,任取椭圆上一点P,若OP?m?OA?n?OB(m、n?R),则m、n满足的一个等式是_______________.14.将正奇数排成下图所示的三角形数表:13,57,9,1113,15,17,19??其中第i行第j个数记为aij(i、j?N*)例如a42?15,aij?2011,i?j?____.,若则二.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且仅有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.若集合P?{1,2,3,4},Q?{x0?x?5,x?R},则“x?P”是“x?Q”的()A.充分非必要条件C.充分必要条件B.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件)16.若m?n,p?q,且(p?m)(p?n)?0,(q?m)(q?n)?0,则(A.m?p?n?qC.m?p?q?nB.p?m?q?nD.p?m?n?q)y17.设0?a?b,则函数y?|x?a|(x?b)的图像大致形状是(yyyOabxOabxOabxOabxA.B.22C.D.18.若直线ax?by?4?0和圆x?y?4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆x2y2??1的公共点个数为(94A.0B.1)C.2D.需根据a,b的取值来确定三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域谛闯霰匾牟街瑁?19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?2,AC?AA1?4,?ABC?90?.(1)求三棱柱ABC?A1B1C1的表面积S;(2)求异面直线A1B与AC所成角的大小(结果用反三角函数表示).A1B1C1ABC20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数f(x)?sinxxxcos?3cos2.222(1)求方程f(x)?0的解集;(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b?ac,且边b所对的角为x,求角x的取值范2围及此时函数f(x)的值域.21