高一数学·第页(共NUMPAGES5页)高一升高二数学测试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为（）A、B、C、D、（第5题）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx>4?10?输出y2．设集合，，则是（）A．B．C．D．R3.三个数之间的大小关系是（）A.B.C.D．4．已知等比数列{an}的公比为2,它的前4项和是1,则它的前8项和为()A.15B.17C.19D.215.执行如图的程序框图，输出的值是(）A．15B．31C．63D．1276.在平面内，已知，则（）A．3B．C．D．7．满足A＝60°，c＝1，a=的△ABC的个数记为m，则的值为()A．3B．C．1D．不确定8.在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７9.如果则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.10.从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有一个白球和恰有两个白球B．至少有一个黑球和都是白球C．至少一个白球和至少一个黑球D．至少两个白球和至少一个黑球二、填空题：本大题有4小题，每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上.11.函数的单调递增区间是12.已知不等式的解集为{x|—5则a+b=.13.在中，，则角A的值为．14.某单位有职工720人，其中业务员有320人，管理人员240人，后勤服务人员160人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为n的样本，若每个业务员被抽取的概率为，则每个后勤服务人员被抽取的概率为．三、解答题：本大题有3小题,共40分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．ACDBA1B1C1D115．（本小题满分12分）如图，在正方体中，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值16.（本小题满分13分）记数列的前项和为.已知数列满足．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和17．（本小题满分15分）已知向量，若，求向量的夹角；（2）若，求函数的最值.高一升高二数学试题卷二答案题号12345678910答案BDABCBBCDA二、11．12.-113.120°或60°14.三、16．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）∵又，平面.……………………………………（2分）（Ⅱ）连结AC，交BD于O，则.ACDBA1B1C1D1EOM又，.，.连结，在矩形中，设交于M.由，知.，又.（7分）（Ⅲ）取的中点E，连结BE，CD.，.，.为二面角的平面角.设正方体的棱长为，则.又由，得.在中，由余弦定理，得.所以所求二面角的余弦值为.………………………………………………（12分）17.（本小题满分13分）由，得.两式相减，得.又，∴.所以是首项为1，公比为3的等比数列.∴.（4分）又（应改为：）..………………………(7分)（Ⅱ）由（Ⅰ），得..…………………………………………(8分)∴，……………(9分)，两式相减，得：，∴……………………………………………………………(13分)应改为：，∴……………………………………………………………(13分)18解：