圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第3章静定结构的受力分析3.1复习笔记本章详细论述了各类静定结构的受力分析过程与步骤，包括静定平面桁架、静定多跨梁、静定平面刚架、组合结构和三铰拱，介绍了隔离体的最佳截取方法，以及静定结构内力计算的虚位移法。重视静定结构的基本功训练，有助于培养驾驭基本原理解决复杂问题的能力，为超静定结构的分析与求解打下坚实基础。一、静定平面桁架桁架由杆件铰接而成，其杆件只承受轴力，杆件截面上应力分布均匀，主要承受轴向拉力和压力，因而能够充分发挥材料的作用，经常使用于大跨度结构中。1．桁架的类别与组成规律（见表3-1-1）表3-1-1桁架的类别与组成规律2．桁架杆件内力的求解方法（见表3-1-2）1/164圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表3-1-2桁架杆件内力的求解方法二、梁的内力计算的回顾1．截面内力分量符号规定如图3-1-1（图中所示方向为正方向）所示：（1）轴力以拉力为正；（2）剪力以绕微段隔离体顺时针转向为正；（3）在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉（上部受压）时，弯矩为正。图3-1-12．截面法（见表3-1-3）表3-1-3截面法2/164圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台3．荷载与内力之间的微分关系（1）在连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-1-2所示。图3-1-2（2）由平衡条件导出微分关系为（Ⅰ）3/164圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台4．荷载与内力之间的增量关系（1）在集中荷载处，取微段为隔离体，如图3-1-3所示。图3-1-3（2）由平衡条件导得增量关系为5．荷载与内力之间的积分关系如图3-1-4所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-4。图3-1-44/164圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表3-1-4内力的积分公式及几何意义6．分段叠加法作弯矩图（1）分段叠加法步骤①求支反力：根据整体受力平衡求出支座反力；②选取控制截面：集中力作用点、集中力偶作用点的左右两侧、分布荷载的起点和终点都应作为控制截面；③求弯矩值：通过隔离体平衡方程求出控制截面的弯矩值；④分段画弯矩图：控制截面间无荷载作用时，用直线连接即可；控制截面间有分布荷载作用时，在直线连接图上还需叠加这一段分布荷载按简支梁计算的弯矩图。（2）注意事项①该法是以叠加原理为基础的，因此只适用于小变形和材料是线弹性的情况；②叠加不是图形的叠加而是对应竖标值的代数叠加。三、静定多跨梁静定多跨梁是由构造单元（如简支梁、悬臂梁）多次搭接而成的几何不变体系，其几何构造和计算原则见表3-1-5。5/164圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表3-1-5静定多跨梁的几何构造与计算原则四、静定平面刚架1．刚架的特点刚架由直杆组成，其中结点全部或部分为刚结点，刚结点与铰结点的区别见表3-1-6。表3-1-6刚结点与铰结点的区别2．刚架的支座反力刚架受力分析关键部分就是求结构的支座反力，然后根据支座反力一步步的推算出整个结构的受力形式。通常情况下，根据三个整体平衡方程即可求出三个约束对应的约束反力，但刚架往往具有第四个约束，因此还需要对刚架中的铰结点求矩，增添一个平衡方程。此外，反力的求解次序应该与几何组成次序相反，以更加快速便捷地求出支座反力。3．刚架中各杆的杆端内力和内力图作法（见表3-1-7）表3-1-7刚架杆端内力求解的注意要点6/164