圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第9章静定结构总论9.1复习笔记本章对静定结构的相关知识进行了归纳总结。介绍了几何构造分析与受力分析之间的对偶关系，归纳了零载法的详细求解步骤，分析了空间杆件体系的几何构造，阐述了空间杆件体系与平面杆件体系的联系，介绍了静定结构的受力特性，比较了静定结构不同结构形式的优缺点。一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系几何构造分析与受力分析之间的对偶关系是指“各部件的自由度总数”与“全部约束（包括多余约束）数”之间的相互关系，二者之间的差值为计算自由度W。根据表9-1-1，体系的W值不同，其静力特性也不同。表9-1-1具有不同计算自由度W的结构特性二、零载法（见表9-1-2）1/130圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表9-1-2具有不同计算自由度W的结构特性三、空间杆件体系的几何构造分析1．空间结构的概念空间结构是指各杆件轴线不在同一平面内的结构，它分为空间刚架结构和空间桁架结构，这两种空间结构的区别见表9-1-3。表9-1-3空间刚架和空间桁架的区别2/130圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台2．空间杆件体系的基本组成规律空间杆件体系有三种组成方式：四个铰连接、一个铰与一个刚体连接、一个刚体与另一个刚体（基础）连接。不同组成方式的连接方式、限值条件见表9-1-4，此外，表9-1-4还分析了空间杆件体系与平面杆件体系之间的联系。表9-1-4空间杆件体系的连接方式3．空间铰接体系的计算自由度W设体系上结点的总数为j，链杆与支杆总数为b。空间中一个点具有3个自由度，一根链杆或支杆约束结点一个自由度，因此体系多余自由度个数W表示为W＝3j－b根据表9-1-1可判断不同W值下结构的静力特性。3/130圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台四、静定空间刚架1．空间刚架问题当组成刚架的杆件轴线与外荷载不在同一平面内时，这类问题称为空间刚架问题。2．内力计算空间刚架有3个位移自由度、3个转动自由度，因此杆件截面具有6个内力分量（F、NF、F、M、M、M），可由6个平衡方程分别求解，其计算方法与平面刚架体系相同。Q1Q2XYZF0XF0YF0ZM0XM0YM0Z3．位移计算空间刚架的位移计算通常只需考虑空间杆绕截面两个主轴的弯矩，以及绕杆轴线的扭矩的影响。五、静定结构的受力特性静定结构是指无多余约束、仅由自身平衡条件即可求出所有内力且解答唯一的结构，它具有以下几个特性，见表9-1-5。4/130圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表9-1-5静定结构的受力特性六、各种结构形式的受力特点1．按支座有无侧向推力分类按支座处有无推力，可将结构分为有推力结构（如拱、三铰刚架）和无推力结构（如梁式链杆）。2．按杆件是否承受弯矩分类通常把不承受弯矩的杆件称为链杆，把能够承受弯矩的杆件称为梁式杆。3．各结构形式优缺点在无弯矩状态下，链杆截面上的正应力分布均匀，因此能够充分利用材料的强度；在弯矩状态下，梁式杆截面边缘应力较大，中性轴附近应力小，因此没有充分利用材料强度。因此为了尽量减小杆件中的弯矩，工程中采用不同的结构形式，各结构形式的优缺点见表9-1-6。表9-1-6不同结构形式的优缺点5/130圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台9.2课后习题详解9-1试用零载法检验图9-2-1所示体系是否几何不变。图9-2-1解：（a）将三支座从左到右依次标为A，B，C，给予F＝2x（↓）由2x·2a＋4a·F＝0BC得F＝－x（↑）取如下结构。C6/130