一.教学内容1.误差（1）误差：测量值与真实值的差异称为误差。误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。（2）系统误差与偶然误差：从误差来源看，误差根据其性质分为系统误差和偶然误差。①系统误差：系统误差主要是由于实验原理不够完备、实验仪器精度不够或实验方法粗略而产生的。系统误差的基本特点是：实验结果对真实值偏差总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小。减小系统误差的方法有：改善实验原理、提高实验仪器的测量精度、设计更精巧的实验方法。②偶然误差：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。偶然误差的特点是：有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会相等。减小偶然误差的方法有：多次实验取平均值。通常将足够多次数的测量结果的平均值取为该待测量的真实值。（3）绝对误差与相对误差：从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。①绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差。即绝对误差，它反映测量值偏离真实值的大小。②相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比。常用百分数表示：。相对误差反映了实验结果的精确程度。③对于两个测量值的评估，必须考虑其相对误差。绝对误差大者，其相对误差不一定大。2.有效数字（1）有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位是误差所在位。（2）有效数字位数的判定方法：①从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。②有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如，有三位有效数字。③以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。④作为有效数字的“0”，不可省略不写。如不能将1.350cm写成1.35cm，因为它们的误差不相同。3.测量的错误与误差（以长度测量为例）测量的错误与误差是两个完全不同的概念。错误是应该也可以避免的，而误差是绝对不可避免的，即无论你想什么法子都不可能没有误差，只是误差的大小不同而已。（1）测量的错误是人造成的。尺的放置和怎样读取结果是有一定规则的，按规则进行是正确的，不按规则进行就是错误的，测量的结果也是错误的。按规则测量这是人能做到的事情，因此测量的错误是可以避免的。（2）任何一个被测物体都有自己一定的尺寸，即都有各自的真实长度值——真实值，我们用尺去测量得到的结果称为测量值，真实值是唯一的，而测量值可以是多个值，测量值与真实值之间的差异叫误差。产生误差的原因是多方面的，主要关系到两大方面：①与仪器（即尺）有关②与人有关事实上，我们所说的测量精确也好、准确也好，都是有误差的精确或准确，都是相对的精确或准确。例如：用最小分度值是厘米的尺来测量，误差不会超过1cm；用小分度值是mm的尺来测量，误差不会超过1mm；用最小分度值是百分之一毫米的尺来测量，误差不会超过百分之一毫米，相对而言，最小分度值越小测量的误差也就越小。（3）减小误差的办法：误差不可避免，但可以尽量减小误差。例如选用制作精确的尺，估读认真细心些，在这样的基础上，还可以采取多次测量求平均值的方法来减小误差。这从两个方面来达到。①一般来说，同一把尺上不同部位的刻度间距不可能绝对均匀，可能会有轻微的不均匀现象。多次测量时，应该尽量用尺的不同部位来测量，如果刻度有轻微的不均匀现象，就可能某几次测量结果偏大，而另外几次测量结果偏小，取所有测量结果的平均值，就可以使偏大偏小相互抵消一些，从而使误差相应地小些。②因为测量需要估读，而估读可能偏大也可能偏小，在多次测量中，可能某几次估读偏大，而另外几次估读偏小，取平均值会使偏大偏小相互抵消一些，从而使误差相应地减少些。计算平均值时有一个原则应该遵守：原测量结果有效数字是几位，取其平均值的数，有效数字也取几位，若多，则四舍五入；若少，则补零。4.近似数与有效数字（1）课本对近似数，有效数字的定义与说明利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。（2）从上面说明与定义，结合数字，从下面几个方面帮助大家认识近似数与有效数字。①数可以大致分为两类，即精确数和近似数。如（1）世界上只有一个地球。（2）我校有26个班级，其中一班五十三人，其中出现的数据是精确的，叫做精确数。再如：（3）（4）这本书的长度大约为14.72cm。这些数据都是近似数，在这些近似数中，如，3.1这两位数字是准确的，末尾数字“4”是估计的，不准确。再如14.72中的1、4、7是准确的，而末尾数字“2”是估计的，不准确。近似数大致有这两类，一类是“计算时”四舍五入得到的，如，再一类是测量得到的，如这本书的长度大约为14.72cm。②测量与