2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只需一个是正确的，请将正确答案的选项填鄙人表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）1．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元，14800000000元用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元2．计算的结果为（）A．B．C．D．3．如图所示，已知直线，，，则的度数为（）A．70B．80C．90D．1004．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）5．数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）A．21，23B．21，21C．23，21D．21，256．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．7．如图所示，反比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将暗影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：．10．函数自变量的取值范围是．11．小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是cm2．（结果用表示）12．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，暗影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．13．如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含），则度．14．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①②③．把正确结论的序号填在横线上．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需求黑色棋子的个数是．三、解答题（每题8分，共16分）17．计算：．18．解方程：．四、解答题（每题10分，共20分）19．如图所示，在中，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延伸线于点，连接．求证：．20．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“由于甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这类说法正确吗？为什么？五、解答题（每题10分，共20分）21．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．因而小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字之外其它均相同的4个小球，上面分别标无数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22．如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延伸线上一点，．判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论．六、解答题（每题10分，共20分）23．某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞旅游后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最初坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．（1）求的度数；（2）求索道的长．（结果保留根号）24．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三